Über Summen Epsteinscher Zetafunktionen regelmäßig verteilter ‚unterer’ Parameter
✍ Scribed by Otto Emersleben
- Publisher
- John Wiley and Sons
- Year
- 1955
- Tongue
- English
- Weight
- 570 KB
- Volume
- 13
- Category
- Article
- ISSN
- 0025-584X
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✦ Synopsis
Beziehungen der bewiesenen Oberlagerungsgleichungen zueinander . . . . . . 70 1. Bekannte lineare Beziehungen zwisehen Epsteinschen Zetafunktionen versehiedener unterer Parameter Die bekannte Funktionalgleichung der Riemannschen Zetafunktion und entsprechende bei Epsteinschen Zetafunktionen') beliebiger Ordnung p , die zu einer Spiegelung an der kritischen Geraden a = T fuhren, verbinden Funktionswerte fur verschiedene Werte der Veranderlichen, fur s und ps, miteinander. Man kennt auch bereits lineare Beziehungen zwischen Epsteinschen Zetafunktionen derselben Ordnung und gleichen Werten der Variablen s , jedoch mit verschiedenen Parametern. 1. Insbesondere kennt man fur einige Werte vbn p explizite die Gestalt der Funktionalgleichung zwischen der Funktion mit verschwindenden unteren Parametern und einer anderen fur die Anwendungen vielleicht noch wichtigeren Zetafunktion, deren untere Parameter 2, 1 sind : *) Etwas gekiint vorgetragen am 9.9. 54 auf dem internet. MathematikerkongreB in Amsterdam. 1) P. EPSTEIN, Zur Theorie allgemeiner Zetafunkhionen, Math. Ann. 58,616-644 (1903). Definition der im folgenden benutzten Epsteinschen Zetafunktionen nebst ihren grundlegenden Eigenschaften -Regularitlit und Fortsetzbarkeit in der Verllnderlichen 8 sowie Stetigkeit in den unteren Parametern h, sind in Abschnitt3 zusammengestellt.