In [ t] betrachtet A. DERDZINSKI geschlossene Hyperfliichen M" des euklidischen Raumes Eta+', welche ein auf Pfi nirgends verschwindendes, zu &P transversales Vektorfeld zulassen. Wir charakterisieren zuerst diese Kltwse von 4fannigfaltigkeiten als diejenigen HyperflLchen, deren normaler Abbildungsgrad gleich Null ist. Hieraus ergeben sich topologische Eigenschaften dieser Mannigfaltigkeiten, etwa ihre Parallelisierharkei t. Im weiteren geben wir Beispiele derartiger Mannigfaltigkeiten an.
2. SL-Mannigfdtigkeiten
Die Klasse der SL-Mannigfaltigkeiten wurde von A. DERDZINSKI in [l] hetrachtet.
Definition. Eine geschlossene und zusammenhtingende Mannigfaltigkeit M"
heil3t EL-Mannigfaltigkeit (,,space-like"), wenn es eine Einbettung f : M" +En+' und ein nirgends verschwindendes Vektorfeld 2: En" +En'' giht, das transversal zu f(Mn) ist. Es ist unschwer einzusehen, dal3 die Mannigfaltigkeit ~71" genau dann eine SL-Mannigfaltigkeit ist, wenn sie als raumartige Untermannigfaltigkeit des P+' heziiglich einer pseudo-RIEmmschen Metrik der Signatur Eins realisiert werden kann (vgl. [ 11).
* + -{ i.(f(y), Itl) x=@(y, t ) E @ (N,X(-E, +4) . Natiirlich ist die Einschrankung von 2 auf f(Bn) gleich Gf, also transversal zu /(JP). Daher ist M" eine SL-Mannigfaltigkeit . Diese Charakterisierung der SL-Mannigfaltigkeiten gibt uns die Moglichkeit, eine Reihe notwendiger und hinreichender Bedingungen fur die Mannigfaltigkeit selbst anzugeben.