Über meromorphe Funktionen auf endlichen RIEMANNSchen Flächen vom Betrag eins auf den Randlinien
✍ Scribed by Eckehard Röding
- Publisher
- John Wiley and Sons
- Year
- 1977
- Tongue
- English
- Weight
- 489 KB
- Volume
- 78
- Category
- Article
- ISSN
- 0025-584X
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✦ Synopsis
Ober meromorphe Funktionen auf endlichen Rmumsehen Fliiehen vom Betrag eins aiif den Randlinien Yon ECXEHARD RODING in Berlin (Eingegangen am 14. 7. 1975) Yon den konfornien Abbildungen endlicher, d. h. kompakter berandeter H IEJmNYscher Flachen auf fjberlagerungsfliichen der Zahlenkugel niit dem Betrag 1 auf den1 Rand interessieren uns besondere solche mit Unilaufzahl 0 b z n . 1 iuif jecler Randlinie. Uber Abbiltlungen mit Umlaufzahl.0 und konstantem Betrag auf jeder Randlinie, Kreisbogenschlitzabbildungen, gibt der fnlgende Satz AUSkUllft. Yatz 1. Jede endliche RIEmNasche Plache P(y, r ) corn G'eschlecht g nait den r ccnnlyiischen Randlinien K , k a m far 1 s k<r, rk gerade konform dwch e i u p ,iichtkon.stiinte Bbbildmgsfirnktion f auf eine hochstens g+ (rk)/2 blatlrige Oibrr-1aqericizg.sfZache der Zahlenkztgel abgebildet werden, die con Schlitzen airf konzea-/ri.wheie Kreisen iim 0 berandet wird, derart, dap If(K,)I =1 far 3, =k, . . . , r. Setxen wir E = r -2 ( r z 3 ) , so bekommen wir ein Ergebnis, das nls Verttllgemeinerung des l(0EBEschen Satzes [6] von der Syminetrie 3-fach zusanlnienhiingender Gebiete aufgefafit werden kann unti das auch in engeni ZusanimenhrtnZ wit Ergebnissen von NEHARI [ l l ] und KUSUNOKI 181, [9] steht. Der hier andei.5 itlb bei SEHARI und KVSCNOKI gefuhrte Existenxbeweis besteht darin, log If! als