Über lokale Eigenschaften von Lipschitz-Abbildungen

✍ Scribed by Arno Langenbach

• Publisher: John Wiley and Sons
• Year: 1998
• Tongue: English
• Weight: 448 KB
• Volume: 194
• Category: Article
• ISSN: 0025-584X
• DOI: 10.1002/mana.19981940109

✦ Synopsis

Die Ragestellung dieser Arbeit ist motiviert durch ein allgemeines Existenzprinzip fur UIsungen nichtlinearer Gleichungen in metrischen Rliumen, welches folgendermallcn formuliert werden kann:

Diese besitze die folgenden Eigenschaften:

Setzt man C := Uj{pj} U{S}, so ergibt sich x, + 5 in X wenigstens fiir eine Teilfolge. 0 Man sagt kurz: 1st ~( W M ) nichtleer, f lokal offen und eigentlich auf W M , so ist Ein Anwendungsbeispiel aus der Elastostatik wurde in [4] nach diesem Schema gelhst. In jenem Beispiel ist M ein eindimensionaler (metrischer) Unterraum eines Banachraumes. Es ist naheliegend, daf3 selbst bei linearen Ausgangsrliumen X, Y, ctwa Banachriiumen, die Einschrhkung auf einen begrenzten Datenbereich M C Y Da f abgeschlossen ist, folgt f (3) = 5, also 8 E f ( W M ) . f ( w M ) = M.