Über Homomorphismen des direkten Produktes zweier Halbgruppen

✍ Scribed by Mario Petrich

• Publisher: John Wiley and Sons
• Year: 1965
• Tongue: English
• Weight: 318 KB
• Volume: 30
• Category: Article
• ISSN: 0025-584X
• DOI: 10.1002/mana.19650300310

✦ Synopsis

Es seien S, und S2 (multiplikativ geschriebene) Hslbgruppen und sei S, x S2 ihr direktes Proclukt, cl. h. das mengentheoretische Produkt S, x Sz init koordinatenweiser Multiplikation. Wenn wenigstens eine der Hslbgruppen Si ein Nullelement hat, so bildet die Menge N = N t w N 2 , wo N , = {(s,, 0,) Isl E S,}, falls S2 eiii Nullelement 0, hat uncl sonst N , leer ist, uncl wo symmetrisch N 2 definiert ist, ein zweiseitiges Ideal. In einem solchen Fall wird die REEssche Differenzhalbgruppe (8, x S 2 ) / N (s. [I]) von Sl x AS., modulo N das 0-direkte Proclzrkt von SI und S2 genannt und mit SI x S2 bezeichnet [2]. Das Nullelement von 8, sowohl mie das von X, x , , Sz wircl einfachheitshalber mit demselben Symbol 0 bezeichnet.