Bekanntlich hat Callandreail in seiner Abhandlung Sur la thCorie des cometes periodiquesa (Ann. de l'obs. de Paris XX) das yacobische Integral auf die erste Potenz der Exzentnzitat des storenden Planeten verallgerneinert. Auf pnnzipiell etwas tihnlichem Wege habe ich vor einiger Zeit folgende Frage zu diskutieren versucht. Band 194.
Nr. 4644.
DWelche Anderungen entstehen in den nach den Gesetzen des problerne restreint (Exzentnzitgt der Jupiterbahn c = 0 ) abgeleiteten Bewegungsanomalien eines Asteroiden, falls c nicht = o angenommen wird.a Es handelt sich offenbar um die Erweiterung des problerne restreint auf den Fall des gewohnlichen asteroidischen Uber einen Spezialfall des Dreikorperproblems. Von W. W. Heinrich. Herr E: y. Linden hatte in Meddelande 35 frin Lunds Astronomiska Observatorium (Arkiv for Mat. Band IV Nr. 2 0 ) eine ))Theorie der Bewegung eines kleinen Planeten in der Nahe der Lagrangeschen Dreieckspunktea skizziert.
Bei Gelegenheit meiner Rechnungen iiber den Planeten 6 I 7 Patroclusauf dessen Zugehorigkeit zur Jupitergruppe ich vor Jahren hingewiesen habekniipfte ich an die Ausfuhrungen des Herrn Linden eine kleine Bemerkung.
Ich benutze die Bezeichnungsweise des 1. c. und die sonst iibliche (storender Planet gestrichelt).
Wie aus Po'oincarb Methodes nouvelles bekannt, konvergieren die Variationsgleichungen (Linden 1. c. p. I 2 ) sehr rasch. Dabei sind es bei den dort gewahlten Koordinaten (Harzer-Poincark) lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten, welche die Werte der Ableitungen azF/axi ay, fur den festen Librationspunkt L5 (L,) bilden. Wenn man die Entwickelung von P fur hohere Potenzen der kleinen Gro5e e weiter zu fiihren versucht, bedeutet es langwierige Rechnungen, da man mindestens e7 mitnehmen mii5te. Man braucht aber I; iiberhaupt nicht. Es liegt der Gedanke nahe, sich blo5 die Ableitungen zu verschaffen. Dies gelingt in der Tat ohne jedwede besondere Entwicke-.