Über die zu Gruppen gehörigen induktiven Gruppoide II

✍ Scribed by Barbara Fichtner-Schultz

• Publisher: John Wiley and Sons
• Year: 1971
• Tongue: English
• Weight: 202 KB
• Volume: 48
• Category: Article
• ISSN: 0025-584X
• DOI: 10.1002/mana.19710480120

✦ Synopsis

Die in [I] eingefiihrten Grundbegriffe und Bezeichnungen werden im folgenden als bekannt vorausgesetzt. I n [I], Satz 16, wurde gezeigt: Jedes induktive Gruppoid I' = [ F ; a, p, 91, 51, fur das r eine Menge ist, 1813t sich auf ein induktives Teilgruppoid des zu einer geeignekn abelschen Gruppe G gehorigen induktiven Isomorphismengruppoids I' (G) isomorph abbilden (kurz in I' (G) einbetten).

Dieses Resulkat wurde dort aus allgemeinen Satzen, namlich unter Verwendung des Induktionsfunktors in die Kategorie der Mengen und einer weiteren Einbettung in das Automorphismengruppoid der von I' erzeugten freien abelschen Gruppe gewonnen.

In der vorliegenden Arbeit wird dieser Einbettungssatz durch Angabe einer Einbe ttungskonstruktion direkt verifiziert, wobei von beliebigen Einbettungen der maximalen Gruppen von I' in Automorphismengruppen geeigneter abelscher Gruppen ausgegangen werden kann.