UBER DIE VERWENDUNG EINES AUSSAGENKALKULS BE1 DER SYNTHESE VON RECHENWERKENI)
Von HANS ROHLEDER in Berlin Jede programnigesteuerte Rechenanlage enthalt Bauteile, die es gestatten, mit gewissen vorgegebenen Zahlen die arithmetischen Grundrechenoperationen wie Addition, Multiplikation usw. durchzufuhren. Diese Bauteile (Addiergerate, Multipliziergerate usw.) sollen zusammenfassend Rechettzoerke genannt werden.
Der Aufbau der Rechenwerke ist bei den verschiedenen Rechenanlagen sehr unterschiedlich. Er hiingt einerseits davon ab, ob die betrachtete Anlage Relais, Elektronenrohren oder noch andere Schaltelemente venvendet, andererseits davon, ob eine parallel2) oder eine in Serie arbeitende Anlage vorliegt3).
Trotzdem sich jedoch der auBere Aufbau und die Organisation der Rechenwerke je nachdem, welche Schaltelemente und welche Arbeitsweise gewahlt sindbei den verschiedenen Anlagen weitgehend voneinander unterscheiden, kann unter Umstanden den verschiedensten Rechenwerken, welche die gleiche Grundrechenoperation ausfuhren, das gleiche Prinzip zugrunde liegen. Das heiBt, bei den verschiedenen Rechenwerken kann das gleiche (Rechen-)Verfahren beniitzt werden, urn das gesuchte Ergebnis zu ermitteln. Als Beispiel fur den soeben angedeuteten Sachverhalt konnen die verschiedenen Addierwerke fur Dualzahlen dienen. Wohl praktisch alle dualen Addierwerke, die in programmgesteuerten Rechenanlagen Verwendung finden (man vgl. etwa [2], [3]), beniitzen das Additionsverfahren, welches auch beim schriftlichen Addieren zweier Dualzahlen angewendet wird. Sind dabei zwei Dualzahlen a und b mit den Ziffern a,, a 2 , . . . an4) bzw. b,, b?, . . . b, gegeben, so wird zunachst eine (dude) HilfsgroDe U , Ubertrag genannt, l ) Uber die Ergebnisse dieser Arbeit wurde auf der Jahrestagung der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 1956 in Wiirzburg berichtet. 2, Bei einer parallelen Maschine werden sgmtliche Ziffern einer Zahl gleichzeitig mittels verschiedener Kanale weitergegeben bzw. verarbeitet. Eine in Serie arbeitende Anlage dagegen verwendet fur alle Ziffern denselben Kanal, die einzelnen Ziffern passieren denselben jedoch zu verschiedenen Zeiten (man vgl. auch [ 2 ] ) . 3, Es ist auch von Bedeutung, welches Zahlensystem zur Darstellung der Zahlen verwendet wird. Da das Zahlensystem jedoch durch das Rechenverfahren mit festgelegt ist, wird es nicht besonders erwlhnt. Hier werden der Einfachheit halber nur rein dual verschlusselte Zahlen betrachtet.
4, n, ist die Ziffer von a mit dem kleinsten Stellenwert, a2 die niichst hohere usw.