Über die Regularität der Lösungen quasilinearer elliptischer Differentialgleichungen höherer Ordnung am Rande des Gebietes
✍ Scribed by Manfred Müller
- Publisher
- John Wiley and Sons
- Year
- 1975
- Tongue
- English
- Weight
- 688 KB
- Volume
- 68
- Category
- Article
- ISSN
- 0025-584X
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✦ Synopsis
Es ist bekannt, dal3 die schwachen Losungen der DIRICHLETschen Randwertaufgabe fur quasilineare elliptische Differentialgleichungen in Divergenzform im Inneren des Gebietes bessere Differenzierbarkeitseigenschaften aufweisen, als es ihre Definition verlangt (vgl. [7], [4]). Wenn die Ordnung der Gleichung 2 m ist, so hat die schwache Losung verallgemeinerte Ableitungen der Ordnung m + 1, und diese sind in jedein ecliten Teilgebiet des zugrunde gelegten beschriinkten Gebietes zu derjenigen Potenz integrabel, die die Definition der Losung vorschrei bt . Wir betrachten den Fall p = 2 und zeigen, dal3 die Losung Ableitungen der Ordnung m + 1 besitzt, die noch bis zum Rande des Gebietes quadratisch integrabelsind. Dabei verallgemeinern wir ein Ergebnis, das in [ 5 ] fur einen speziellen Typ quasilinearer elliptischer Gleichungen vierter Ordnung gewonnen wurde.