In der Arbeit [3] von J. \I7. 8. CASSELS und der sich darari anscl-iliefienderi Arbeit [ 2 ] von R,. BOLLING zur Aritlimetik der elliptischen Kurven werden sogeiiannte Invarianzsysteme benutzt. In der vorliegenden Note werden diese Invarianzsysteine unter der Bezeivhiiung ,,Radikalsysteme" im Rahmen der allgemeinen GALoTs-Kohomologie eingefiihrt (s. Hilfssatz -Definition 3) und zur Beschreibung der ersten Ko1iomologiegrul)I)e eines endlichen GALoIs-Moduls verweridet ( 8 . (1 1 ) und Behauptung 5 ) . Die h e r gebraucliten Rezeichnungen im Kohomologie-Kalkiil stiinmen nach Moglichkeit init den Bezeichnuiigen von J.-P. SERRE [ 5 ] uberein. AuBerdem w a d e ich folgende Bezeichiiungen stindig verwenden : kein Korper; -eine separa,ble Hiille von k ; C: = Gal ( k / k ) ; [ B , C] = der G-Modul Hom,(R, C ) fur G-Modiiln B, C ; ,4' = [ A , I%*] -der zii eirleni endlichen G-Modul A duale G-Modul (unter der Voraussetzung, daB die Ordnung voii A teilerfremd zu char k ist) ; 1 ~( ~4 ) / k die kleinste (noriiiale) Erweiterung derart, daB Gal ( k / k ( A ) ) trivial auf den1 G-Modul A operiert ( k ( A ) -der ,,Definit ionskorper" voil A ) . Seien f € [ B , C ] , a € G, b € Hgegeben. Die\l'irliungvonoauffistdefilliert durch Gegeben sei eiri entllicher G-Modul A , dessen Elementeanzahl zu char k teiler-Mit Z [ A ' ] bezeichnen wir die von der Menge A' erzeugte freie abelsche Gruppe