Über die eindeutige Bestimmtheit von Lösungen der Differentialgleichung ΔU = F (x, U) durch ihr Verhalten in einem Punkt
✍ Scribed by Eugen Heyn
- Publisher
- John Wiley and Sons
- Year
- 1956
- Tongue
- English
- Weight
- 274 KB
- Volume
- 15
- Category
- Article
- ISSN
- 0025-584X
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✦ Synopsis
Es werden im folgenden einige Satze hergeleitet, die sich mit der Frage der Eindeutigkeit von Losungen U (2) der Differentialgleichung (1) A U = F ( x , U ) im p-dimensionalen Euklidischen Raum $RP befassen ( A ist der Laplace-Operator in 8,). Und zwar handelt es sich urn Verallgemeinerungen einiger Ergebnisse von T. CARLEMAN [l] und CL. MULLER [S], die aus dem lokalen Verhalten einer Losung U ( x ) von (1) in einem Punlrt x,, die eindeutige Bestimmtheit erschliel3en. Die Aussagen dieser Satze, die sich auf nichtanalytische Losungen U (2) beziehen, sind sozusagen ein Ersatz fur das Theorem von der eindeutigen Bestimmtheit einer analytischen Funktion durch ihren Funlitionswert und ihre siimtlichen Ableitungen in einem Punkt. Sei I x I der euklidische Abstand des Punktes x E &, vom Koordinatenursprung, dann gilt der folgende