Über die Approximation durch stetige Potentiale

✍ Scribed by Gottfried Anger

• Publisher: John Wiley and Sons
• Year: 1966
• Tongue: English
• Weight: 666 KB
• Volume: 32
• Category: Article
• ISSN: 0025-584X
• DOI: 10.1002/mana.19660320605

✦ Synopsis

\nger, Uber die Approximation diirch stetige Potentiale kann [3]. Diese Erweiterungen werden in einer spateren Brbeit veroffentlicht. Der Abschiiitt 1 dieser Arbeit enthalt vorbereitende Untersuchungen. Die Definition des Potentials eines 3IaBes und die Definition einer Grund-Josung (Fundamentallosung) werden angegeben. Es folgen spezielle Beispiele von partiellen Differentialgleichungen und deren Grundlosungen. I m Abschnitt 2 fuhren wir den Begriff des 8-Kernes (Definition 1) ein. Die in dieser Arbeit, angegebenen speziellen Kerne sind alle S-Kerne. Fordert man von einem 8-Kern noch eine weitere Eigenschaft ([I, 2 , 3]), die in den Anwendungen stets erfullt ist, so kann man fur diese Kerne einen KapazitSitskegriff erklaren und eine Potentialtheorie aufbauen. I m Abschnitt 3 beweisen wir Approximationssatze und gewisse Eindeutigkeitsaussagen. Die Approximationssatze beruhen auf einem Satz der MaBtheorie, bei dem der Begriff des p.tsitiv ergiebigen Teilraumes eine wichtige Rolle spielt