In der Quantentheorie der spezifivchen Warme der festen Korper, wie sie von P. Debye 1) entwickelt wurde, ist die Bestimmung des akustischen Spektrums der festen Korper erforderlich. D ebye hat das akustische Spektrnm der isotropen Korper bestimmt, indem er von den Eigenschwingungen einer Kugel bei kriiftefreier Oberflache ausgeht. Da fiir die spezifische Warme nur sehr hohe Frequenzen maSgebend sind, deren Verteilung von der Form des Korpers unabhangig? ist, kann er seine Resultate auf alle isotropen Korper ausdehnen.
Weil aber die Durchftihrung der Rechnung bei der Kugel weitgebende mathematische Hilfsmittel, wie Entwickelungen nach Kugelfunktionen erfordert, erscheint es wiinschenswert, einen einfacheren Weg anzugeben, der zu der Verteilung der Eigenfunktionen fiihrt.
Hr. Prof. Sommerfeld hat in einer Vorlesung uber
Qnantentheorie im Wintersemester 19 12/13 einen solchen Weg angegeben, indem er das elastische Problem eines isotropen Wiirfels lost bei ,,gemischten Grenzbedingungen" 9, nach 1) P. D e b y e , Ann. d. Pya. 39. p. 789-839. 1912. 2) P. D e b y e , 1. c.; H. W e y l , Math. Ann. 71. p. 441-479. 1911. 3) ,,Gemischte Grenzbedingungen" wurden benutzt von C. S o m ig l i a n a , Roma Ace. Linc. Red. (5) 11. I. 1912; (5) 13. I. 1904; (5) 13. 11. 1904. Ferner lost L. O r l a n d o (Sopra alcuni problcmi di fisica matematica, Messina 1905) das Problem des elaetieehen Cfleichgewichtes des Parallelepipedes, indem er die Greensche Funktion angibt. Siehe weiter A. M o l i n a r i , Sopra alcuni diversi casi d'integratione dells As = 0 nell parallelepipedo ractangolo, Giornali di matematichi Battsglini, Roma 1913. Vgl. such Enzykl. der matb. Wise., 4. 2. II. Heft 2. p. 133. Annalen der Physik. IV. Folge. 42. 49