Uber dew Widerstand won Ewgeln; won H. LQebsterl) Der Widerstand, der sich einer sehr langsamen Bewegucg einer Kugel durch ein unendlich ausgedehntes, zahes Medium entgegenstelltg), ist von Stokes und Oseens) berechnet worden. S t o k e s liiste die hydrodynamischen Differentialgleichungen fur dies Problem unter Vernachlassigung aller quadratischen Glieder, Oseen wies nach, da6 die Bewegungen des Mediums von S t o k e s nur in der Niihe der Kugel richtig berechnet sincl. Es diirfen quadratische Glieder von der Form t i $ , die halbquadratische genannt werden, nicht vernachlassigt werden. Ose e n fiihrte die Rechnung unter Beriicksichtigung dieser Glieder durch.
Zur Priifung ihrer Theorien dienten bisher vorwiegend Messungen von Arnold.4) E r hat den Widerstand gemessen, den die Kugeln zu iiberwinden haben, wenn sie langs der Achse eines Zylinders fallen. F u r Reynoldssche Zahlen unter 0,05:, bei denen die Gleichungen beider Autoren praktisch dieselben Widerstandswerte ergeben, bestatigen die Versuche diese Gleichungen. Eine Entscheidung zwischen beiden Gleichungen bei gro6eren Reyn oldsschen Zahlen herbeizufuhren und ihre Gultigkeitsgrenzen zu bestimmen, sind die Versuche wenig geeignet, da die Genauigkeit der Messungen mit zunehmender Geschwindigkeit geringer wird. Weiterhin hat Allen5) bei den Reynoldsschen Zahlen von 0,2 bis 1) Auszug aus einer Dissertation, Leipzig 1923. Vorlgufige Ver-2) Literaturzusammenstellung bei Weyssenhoff, Ann. d. Phya.
- C W. Oseen, Arkiv f. math., astr. 0. fys. Nr. 6. 5.75. 1910;