Über den Begriff des Universums

✍ Scribed by Martin Kühnrich

• Publisher: John Wiley and Sons
• Year: 1966
• Tongue: English
• Weight: 621 KB
• Volume: 12
• Category: Article
• ISSN: 0044-3050
• DOI: 10.1002/malq.19660120105

✦ Synopsis

Zur Begriindung der Theorie der Kategorien wurden die Universa eingef iihrt (GROTHENDIECK [3], SONNER [S]). Zu den Universa sollen in dieser Note einige Remerkungen gemacht werden. Diese Bemerkungen beziehen sich auf die ZERMELO-FRAENKELsche Mengenlehre ZF, eine axiomatische Theorie mit Btandardformalisierung [8], deren einzige nichtlogische Konstante das binare Priidikat E ist und deren nichtlogische Axiome die folgenden Axiome sind : d a s E x t e n si o n a li t a t s a xi o m Ezt VzVy(Vz(zEz-2Ey) + z = y ) ; v z v y 3zVt(t€z-t = z v 1 = y); d a s P a a r m e n g e n a x i o m Pa d a s Vereinigungsaxiom Ver \dZ 3 2 Vt(t E 2 ++ 3 y (t e y A y E Z)) ; d a s P o t e n z m e n g e n a x i o m Pot v z 3 2 V t ( t E Z -Vy(y t t + y E 2)); d i e A uss on d e r u n g s a x i om e des Axiomenschemw A s