Über das Verfahren von Adams zur Integration gewöhnlicher Differentialgleichungen

✍ Scribed by Ernst Mohr

• Publisher: John Wiley and Sons
• Year: 1951
• Tongue: English
• Weight: 474 KB
• Volume: 5
• Category: Article
• ISSN: 0025-584X
• DOI: 10.1002/mana.19510050305

✦ Synopsis

E i n l e i t u n g u n d Stellung der Aufgabe. Die folgende Arbeit kniipft an die bekannte verdienstvolle Abhandlung voii TOLLMIICN') iiber dieses Thema an. Der dortige Beweis enthlilt ngmlich, wen& wir recht sehen, noch die folgende Lucke: beim Ubergang von seiner Gleichung (42) zu (43) setzt Tollmien voraus, daB seine Nliherung i(x) in dem dortigen Interval1 viermal differenzierbar ist, was unseres Erachtens nicht zutrifft (vgl. 1.). Ferner ist zu bemerken, da13 der von Tollmien herangezogene Hilfssatz uber Differentialgleichungen im allgemeinen nicht in dem Interval1 gelten wird, in welchem er die Abschiitzung durchfiihren will. Die Tollmiensche Arbeit in diesen Punkten zu ergiinzen, ist das Ziel dieser Zeilen. Wie bei Tollmien beschrlinken wir uns auf die dritten Differenzen, fiihren jedoch im Gegensatz zu ihm die Uberlegung am Extrapolationsverfahren durch. Mob, Verfahren von Adame zur Integration gewohnlicher Differentialgleichungen.