uber Asmsche Ringe Herrn Prof. J. NAAS zu seirtem 70. Qeburtstag gewidmet Von D m VAN HIIYNH in Hanoi (Eingegmgen am 21.2. 1977) fs 1. Einleitung Unter einem Ring vemtehen wir in dieser Arbeit stets einen msoziadiven Ring, unter dem Radikal dm JACOBSONSChe. Ein Ring heiJ3t Aamsch, wenn er der Minimallhedingung fur Rechtsidealo genugt. Genugt ein Ring der Minimalbedingung fur Rechfs-und Linksideale, so heiBt d i w r Ring muekeitig Aamsch. Endliche Ring&, halbeinfache b1mHche Ringe (d. h. Ammsche Ringe, deren Rdiksl das Nullideal ist) sowie nilpotento ARTmsche Ring0 sine Beispiele der zweiseitig Ammschen Ringe. Ein AR'rm-scher Ring, der der Minimalbedingung fiir Linksjdeale nicht geniigt, heif3t einseitiq ARTmsch. Fiir die Existem einseitig Aamscher Ringe siehe die einfachen Reispiele in $4. Ein Ring heist reduziert einseitig Aamsch, wenn ereinseitig ARTIKBCI~ itk iind kein von Null verschidenes zweiseitig Bsmsches Ideal enthiilt. Ein Ring wird streng ARmsch genannt, wenn er die Minimalbedingung fur die additiven Unterpppen erfullt. Solche Ringe werden als SA-Ringe bezeichnet. Ein Ideal eines Ringes heiBt SA-Ideal, wenn es selbst ein SA-Ring ist. Die Struktur der SA-Ringe wurde in [9] durch Invarianten bis auf endliche Ringe vollstlindig bwtimmt.