Ökonometrie: Eine Einführung

✍ Scribed by Ludwig von Auer

• Publisher: Springer Gabler
• Year: 2023
• Tongue: German
• Leaves: 723
• Edition: 8. Auflage
• Category: Library

✦ Synopsis

Dieses Lehrbuch bietet eine praxisorientierte Einführung in die Methoden der Ökonometrie. Angesichts der zunehmenden Bedeutung der empirischen Analyse in Wissenschaft und Praxis will das Buch die Ökonometrie aus ihrer formal-mathematischen Ecke herausholen und einem breiteren Interessentenkreis zugänglich machen. In der Konzeption des Lehrbuches erhielt deshalb didaktisches Profil grundsätzlich Vorrang vor wissenschaftlicher Eleganz. Unterstützt durch zahlreiche Illustrationen, ausführliche verbale Erläuterungen und begleitende numerische Beispiele werden sowohl die ökonometrischen Grundlagen als auch anspruchsvollere Themenbereiche in gut verständlicher Art und Weise aufbereitet. Das Lehrbuch kommt ohne den Einsatz von Matrixalgebra aus. Ambitionierte Leser finden jedoch in den jeweiligen Kapitelanhängen ausführliche matrixalgebraische Darstellungen des behandelten Materials.

Die 8. Auflage wurde vollständig überprüft und bearbeitet und ist erstmals auch als eBook erhältlich. Ein begleitendes Arbeitsbuch versetzt die Leser in die Lage, die im Lehrbuch erlernten ökonometrischen Methoden in empirischen Beispielen eigenständig am Computer anzuwenden.

Um das eigenständige Nachrechnen der Beispiele zu erleichtern, können die Daten direkt von der Lehrbuch-Homepage https://www.oekonometrie-lernen.de kostenfrei heruntergeladen werden. Zusätzlich werden dort für die numerischen Beispiele des Lehrbuches die entsprechenden Befehlszeilen der kostenlosen Ökonometrie-Software R bereitgestellt.

✦ Table of Contents

Vorwort
Didaktisches Leitbild
Hinweise zum Gebrauch dieses Lehrbuches
Änderungen gegenüber der vorherigen Auflage
Danksagungen
Inhalt
1 Einleitung
1.1 Braucht man Ökonometriker?
1.2 Was ist Ökonometrie?
1.3 Die vier Aufgaben der Ökonometrie
1.3.1 Spezifikation
1.3.2 Schätzung
1.3.3 Hypothesentest
1.3.4 Prognose
1.4 Aufbau des Lehrbuches
1.5 Datenmaterial
I Einfaches lineares Regressionsmodell
2 Spezifikation
2.1 A-Annahmen
2.1.1 Erster Schritt: Formulierung eines plausiblen linearen Modells
2.1.2 Zweiter und dritter Schritt: Hinzufügung eines Beobachtungsindex und einer Störgröße
2.1.3 Formulierung der A-Annahmen
2.2 Statistisches Repetitorium I
2.2.1 Zufallsvariable und Wahrscheinlichkeitsverteilung
2.2.2 Erwartungswert einer Zufallsvariablen
2.2.3 Varianz einer Zufallsvariablen
2.2.4 Bedingte und gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung
2.2.5 Kovarianz zweier Zufallsvariablen
2.2.6 Rechenregeln für Erwartungswert, Varianz und Kovarianz
2.2.7 Eine spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilung: Normalverteilung
2.3 B-Annahmen
2.3.1 Begründungen für die Existenz der Störgröße
2.3.2 Störgrößen wiederholter Stichproben
2.3.3 Formulierung der B-Annahmen
2.4 Statistisches Repetitorium II
2.4.1 Stichproben-Mittelwert einer Variablen
2.4.2 Stichproben-Varianz einer Variablen
2.4.3 Stichproben-Kovarianz zweier Variablen
2.5 C-Annahmen
2.6 Zusammenfassung
3 Schätzung I: Punktschätzung
3.1 KQ-Methode – eine Illustration
3.2 KQ-Methode – eine algebraische Formulierung
3.2.1 Summe der Residuenquadrate
3.2.2 Herleitung der Schätzformeln
3.3 Interpretation der KQ-Schätzer α und β
3.4 Bestimmtheitsmaß R2
3.4.1 Grafische Veranschaulichung
3.4.2 Definition des Bestimmtheitsmaßes
3.4.3 Berechnung des Bestimmtheitsmaßes
3.5 Zusammenfassung
Anhang
4 Indikatoren für die Qualität von Schätzverfahren
4.1 Statistischer Hintergrund
4.1.1 Warum ist y eine Zufallsvariable?
4.1.2 Warum sind die KQ-Schätzer α und β Zufallsvariablen?
4.2 Zwei Kriterien: Unverzerrtheit und Effizienz
4.3 Unverzerrtheit und Effizienz der KQ-Methode
4.4 Statistisches Repetitorium III
4.4.1 Standard-Normalverteilung
4.4.2 x2-Verteilung
4.4.3 t-Verteilung
4.4.4 F-Verteilung
4.5 Wahrscheinlichkeitsverteilungen der KQ-Schätzer α und β
4.5.1 Wahrscheinlichkeitsverteilung von yi
4.5.2 Wahrscheinlichkeitsverteilungen der Schätzer α und β
4.6 Zusammenfassung
Anhang
5 Schätzung II: Intervallschätzer
5.1 Intervallschätzer und ihre Interpretation
5.2 Intervallschätzer für beta bei bekanntem sigma2
5.3 Intervallschätzer für beta bei unbekanntem sigma2
5.3.1 Herleitung des Intervallschätzers
5.3.2 Interpretation des Intervallschätzers
5.3.3 Aussagekraft von Intervallschätzern
5.4 Intervallschätzer für α
5.5 Zusammenfassung
6 Hypothesentest
6.1 Zweiseitiger Hypothesentest
6.1.1 Ein grafisches Entscheidungsverfahren
6.1.2 Ein analytisches Entscheidungsverfahren
6.1.3 Zusammenhang zwischen analytischem und grafischem Vorgehen
6.1.4 Zusammenhang zwischen zweiseitigem Hypothesentest und Intervallschätzer
6.2 Einseitiger Hypothesentest
6.2.1 Ein grafisches Entscheidungsverfahren
6.2.2 Ein analytisches Entscheidungsverfahren
6.3 p-Wert
6.4 Hypothesentests richtig formulieren und interpretieren
6.4.1 Strategie A: Nullhypothese behauptet Gegenteil der Anfangsvermutung
6.4.2 Strategie B: Nullhypothese stimmt mit Anfangsvermutung überein
6.4.3 Trennschärfe von Tests
6.4.4 Ablehnungen von Nullhypothesen richtig interpretieren
6.4.5 Anmerkungen zu zweiseitigen Tests
6.5 Zusammenfassung
7 Prognose
7.1 Punktprognose
7.1.1 Berechnung der Punktprognose
7.1.2 Verlässlichkeit der Punktprognose
7.2 Prognoseintervall
7.3 Zusammenfassung
Anhang
II Multiples lineares Regressionsmodell
8 Spezifikation
8.1 A-Annahmen
8.1.1 Erster Schritt: Formulierung eines plausiblen linearen Modells
8.1.2 Zweiter und dritter Schritt: Hinzufügung eines Beobachtungsindex und einer Störgröße
8.1.3 Formulierung der A-Annahmen
8.2 B-Annahmen
8.2.1 Formulierung der B-Annahmen
8.2.2 Interpretation der B-Annahmen
8.3 C-Annahmen
8.4 Zusammenfassung
8.5 Repetitorium Matrixalgebra
8.5.1 Notation und Terminologie
8.5.2 Rechnen mit Matrizen
8.5.3 Rang einer Matrix und ihre Inversion
8.5.4 Definite und semidefinite Matrizen
8.5.5 Differentiation von linearen Funktionen
8.5.6 Erwartungswert und Varianz-Kovarianz-Matrix
8.5.7 Spur einer Matrix
8.5.8 Blockmatrizen
8.5.9 Rechnen mit Blockmatrizen
8.5.10 Inversion von Blockmatrizen
8.6 Matrixalgebraischer Anhang
8.6.1 Multiples Regressionsmodell in Matrixschreibweise
8.6.2 Formulierung der A-, B- und C-Annahmen
9 Schätzung
9.1 Punktschätzer α, β1 und β2
9.2 Interpretation der Schätzer α, β1 und β2
9.2.1 Formale Interpretation
9.2.2 Ökonomische Interpretation
9.3 Autonome Variation der exogenen Variablen
9.3.1 Korrelation zwischen den exogenen Variablen
9.3.2 Berechnung der autonomen Variation
9.4 Informationsverarbeitung der KQ-Methode und Bestimmtheitsmaß R2
9.4.1 Definition des Bestimmtheitsmaßes
9.4.2 Berechnung des Bestimmtheitsmaßes
9.4.3 Bestimmtheitsmaß und Venn-Diagramme
9.4.4 KQ-Methode als zweistufiger Prozess
9.4.5 Partielles Bestimmtheitsmaß
9.5 Unverzerrtheit und Effizienz der KQ-Methode
9.5.1 Erwartungswert und Varianz der KQ-Schätzer α und βk
9.5.2 Interpretation der Formeln
9.5.3 Schätzformeln für var(α), var(βk) und cov(β1, β2)
9.5.4 BLUE- bzw. BUE-Eigenschaft der KQ-Schätzer
9.6 Wahrscheinlichkeitsverteilungen der KQ-Schätzer α und βk
9.6.1 Wahrscheinlichkeitsverteilung der yi
9.6.2 Wahrscheinlichkeitsverteilungen der Schätzer α und βk
9.7 Intervallschätzer
9.8 Zusammenfassung
Anhang
9.9 Matrixalgebraischer Anhang
9.9.1 Herleitung der KQ-Schätzer
9.9.2 Bestimmtheitsmaß
9.9.3 Definition und Eigenschaften der Matrix M
9.9.4 Partitionierung und Inversion der Matrix X'X
9.9.5 Partitionierte KQ-Schätzung
9.9.6 Frisch-Waugh-Lovell-Theorem
9.9.7 Autonome Variation
9.9.8 Erwartungswert der KQ-Schätzer
9.9.9 Varianz-Kovarianz-Matrix der KQ-Schätzer
9.9.10 Was genau bedeutet BLUE?
9.9.11 KQ-Schätzer sind BLUE: Gauss-Markov-Theorem
9.9.12 Schätzung der Störgrößenvarianz
9.9.13 Wahrscheinlichkeitsverteilung der KQ-Schätzer
9.9.14 Intervallschätzung
9.9.15 Resümee
10 Hypothesentest
10.1 Testen einer Linearkombination von Parametern: t-Test
10.1.1 Zweiseitiger t-Test
10.1.2 Einseitiger t-Test
10.2 Simultaner Test mehrerer Linearkombinationen von Parametern: F-Test
10.2.1 Eine wichtige Nullhypothese
10.2.2 Test einer allgemeinen Nullhypothese
10.3 Zusammenhang zwischen t-Test und F-Test bei L=1
10.3.1 Zweiseitiger F-Test einer einzelnen Linearkombination
10.3.2 Probleme des F-Tests bei einseitigen Hypothesen
10.4 Zusammenhang zwischen t-Test und F-Test bei L=2
10.4.1 Numerisches Beispiel
10.4.2 Unterschied zwischen individuellen und simultanen Tests
10.5 Zusammenfassung
10.6 Matrixalgebraischer Anhang
10.6.1 t-Test
10.6.2 F-Test
10.6.3 Zusammenhang zwischen t-Test und F-Test bei L=1
10.6.4 Warum besitzen F-Werte eine F-Verteilung?
10.6.5 Warum besitzen t-Werte eine t-Verteilung?
11 Prognose
11.1 Punktprognose
11.1.1 Berechnung der Punktprognose
11.1.2 Verlässlichkeit der Punktprognose
11.2 Prognoseintervall
11.3 Zusammenfassung
11.4 Matrixalgebraischer Anhang
12 Präsentation der Schätzergebnisse und deren computergestützte Berechnung
12.1 Computergestützte ökonometrische Analyse
12.1.1 Ökonometrische Software
12.1.2 Interpretation des Computeroutputs
12.2 Präsentation von Schätzergebnissen
III Ökonometrische Probleme der wirtschaftsempirischen Praxis: Verletzungen der A-, B- oder C-Annahmen
13 Annahme A1: Variablenauswahl
13.1 Konsequenzen der Annahmeverletzung
13.1.1 Auslassen relevanter Variablen
13.1.2 Verwendung irrelevanter Variablen
13.2 Diagnose und Neu-Spezifikation
13.2.1 Korrigiertes Bestimmtheitsmaß R2
13.2.2 Weitere Kennzahlen: AIC, SIC und PC
13.2.3 F-Test
13.2.4 t-Test
13.2.5 Zusammenhang zwischen korrigiertem Bestimmtheitsmaß, F-Test und t-Test
13.2.6 Ungenesteter F-Test
13.2.7 Hinweise auf Fehlspezifikation
13.3 Anwendbare Schätzverfahren und Spezifikations-Methodologien
13.3.1 Steinmetz- versus Maurer-Methodologie
13.3.2 Schätzung mit einer Proxyvariablen
13.4 Zusammenfassung
Anhang
13.5 Matrixalgebraischer Anhang
13.5.1 Auslassen relevanter Variablen
13.5.2 Verwendung irrelevanter Variablen
13.5.3 Instrumente der Variablenauswahl
14 Annahme A2: Funktionale Form
14.1 Konsequenzen der Annahmeverletzung
14.2 Einige alternative Funktionsformen
14.2.1 Semi-logarithmisches Modell (Linlog-Modell)
14.2.2 Inverses Modell
14.2.3 Exponential-Modell (Loglin-Modell)
14.2.4 Logarithmisches Modell (Loglog-Modell)
14.2.5 Log-inverses Modell
14.2.6 Quadratisches Modell
14.2.7 Eine vergleichende Anwendung
14.3 Diagnose und Neu-Spezifikation
14.3.1 Regression Specification Error Test (RESET)
14.3.2 Bestimmtheitsmaß R2
14.3.3 Box-Cox-Test
14.3.4 Nachtrag zum quadratischen Modell
14.4 Zusammenfassung
Anhang
14.5 Matrixalgebraischer Anhang
15 Annahme A3: Konstante Parameterwerte
15.1 Konsequenzen der Annahmeverletzung
15.1.1 Ein geeignetes Strukturbruchmodell
15.1.2 Schätzung und Interpretation der Parameter des Strukturbruchmodells
15.1.3 Getrennte Schätzung der zwei Phasen
15.1.4 Eine mögliche alternative Formulierung des Strukturbruchmodells
15.1.5 Komplexere Strukturbrüche
15.1.6 Konsequenzen aus einer Vernachlässigung des Strukturbruchs
15.2 Diagnose
15.2.1 F-Test
15.2.2 t-Test
15.2.3 Prognostischer Chow-Test
15.2.4 Unbekannter Zeitpunkt des Strukturbruchs
15.3 Stetige Veränderung von Parameterwerten
15.4 Exkurs: Qualitative exogene Variablen
15.4.1 Einführung einer Dummy-Variablen
15.4.2 Ein allgemeines Dummy-Variablen-Modell
15.5 Zusammenfassung
15.6 Matrixalgebraischer Anhang
15.6.1 Strukturbruchmodelle
15.6.2 F-Tests und t-Tests
15.6.3 Exkurs: Umgang mit qualitativen exogenen Variablen
16 Annahme B1: Erwartungswert der Störgröße
16.1 Konsequenzen der Annahmeverletzung
16.1.1 Konstanter Messfehler bei der Erfassung der endogenen Variablen
16.1.2 Konstanter Messfehler bei der Erfassung einer exogenen Variablen
16.1.3 Funktionale Modelltransformation
16.1.4 Gestutzte endogene Variable
16.2 Diagnose
16.2.1 Überprüfung der Datenerhebung
16.2.2 Überprüfung auf Basis der Daten
16.3 Anwendbare Schätzverfahren
16.4 Zusammenfassung
Anhang
16.5 Matrixalgebraischer Anhang
16.5.1 Eine spezielle Partition
16.5.2 Konstante Messfehler: Konsequenzen für die KQ-Schätzung
16.5.3 Gestutzte Daten: Konsequenzen für die KQ-Schätzung
17 Annahme B2: Homoskedastizität
17.1 Konsequenzen der Annahmeverletzung
17.1.1 Konsequenzen für die Punktschätzung
17.1.2 Konsequenzen für Intervallschätzung und Hypothesentest
17.2 Diagnose
17.2.1 Grundidee der Tests auf Heteroskedastizität
17.2.2 Goldfeld-Quandt-Test
17.2.3 Breusch-Pagan-Test
17.2.4 White-Test
17.3 Anwendbare Schätzverfahren
17.3.1 VKQ-Methode
17.3.2 GVKQ-Methode
17.3.3 KQ-Methode mit Whites HK-Schätzer
17.4 Zusammenfassung
17.5 Matrixalgebraischer Anhang
17.5.1 Herleitung des transformierten Modells
17.5.2 Vergleich des VKQ-Schätzers mit dem KQ-Schätzer des ursprünglichen Modells
17.5.3 GVKQ-Schätzer
17.5.4 HK-Schätzer
18 Annahme B3: Freiheit von Autokorrelation
18.1 Konsequenzen der Annahmeverletzung
18.1.1 AR(1)-Prozess
18.1.2 Erwartungswert von ut
18.1.3 Varianz von ut
18.1.4 Kovarianz von ut und ut–Pai
18.1.5 Konsequenzen für die Punktschätzung
18.1.6 Konsequenzen für Intervallschätzung und Hypothesentest
18.2 Diagnose
18.2.1 Grafische Analyse
18.2.2 Schätzer für rho
18.2.3 Durbin-Watson-Test
18.3 Anwendbare Schätzverfahren
18.3.1 Ermittlung von x1 und y1
18.3.2 VKQ-Methode von Hildreth und Lu
18.3.3 GVKQ-Methode von Cochrane und Orcutt
18.4 Zusammenfassung
Anhang
18.5 Matrixalgebraischer Anhang
18.5.1 Herleitung des transformierten Modells
18.5.2 Konsequenzen der Autokorrelation
18.5.3 Schätzung des transformierten Modells
19 Annahme B4: Normalverteilte Störgrößen
19.1 Konsequenzen der Annahmeverletzung
19.2 Diagnose
19.2.1 Grafische Analyse
19.2.2 Jarque-Bera-Test
19.3 Zusammenfassung
19.4 Matrixalgebraischer Anhang
20 Annahme C1: Zufallsunabhängige exogene Variablen
20.1 Weitere Qualitätskriterien für Schätzer: Konsistenz und asymptotische Effizienz
20.1.1 Konsistenz
20.1.2 Asymptotische Effizienz
20.2 Konsequenzen der Annahmeverletzung
20.2.1 Fall 1: Störgrößen und Beobachtungen der exogenen Variablen unabhängig
20.2.2 Fall 2: Störgrößen und Beobachtungen der exogenen Variablen kontemporär unkorreliert
20.2.3 Fall 3: Störgröÿen und Beobachtungen der exogenen Variablen kontemporär korreliert
20.2.4 Einige Ursachen für kontemporäre Korrelation
20.3 Anwendbare Schätzverfahren
20.3.1 Instrumentvariable
20.3.2 IV-Schätzung mit der ZSKQ-Methode
20.3.3 Auswahl der Instrumentvariablen
20.3.4 ZSKQ-Schätzung in der multiplen Regression
20.3.5 Wahrscheinlichkeitsverteilung und Varianz der ZSKQ-Schätzer
20.3.6 Fazit der ZSKQ-Schätzung
20.4 Diagnose
20.4.1 Vorüberlegungen
20.4.2 Wu-Hausman-Test
20.5 Zusammenfassung
Anhang
20.6 Matrixalgebraischer Anhang
20.6.1 Bedingter Erwartungswert
20.6.2 Fall 1: u und X sind unabhängig
20.6.3 Fall 2: u und X sind kontemporär nicht korreliert
20.6.4 Fall 3: u und X sind kontemporär korreliert
20.6.5 IV-Schätzung
20.6.6 Wu-Hausman-Test
21 Annahme C2: Keine perfekte Multikollinearität
21.1 Konsequenzen der Annahmeverletzung
21.1.1 Grafische Veranschaulichung
21.1.2 Konsequenzen perfekter Multikollinearität für Punkt-, Intervallschätzung und Hypothesentests
21.1.3 Konsequenzen imperfekter Multikollinearität für Punkt-, Intervallschätzung und Hypothesentests
21.2 Diagnose
21.2.1 Diagnose von Multikollinearität
21.2.2 Hohe Schätzvarianz der Punktschätzer: Multikollinearität oder Fehlspezifikation?
21.3 Angemessener Umgang mit Multikollinearität
21.3.1 Verfahren zur Eindämmung des Multikollinearitätsproblems
21.3.2 Verwendung zusätzlicher Informationen
21.4 Zusammenfassung
21.5 Matrixalgebraischer Anhang
21.5.1 Auswirkungen hoher Multikollinearität auf die KQ-Schätzer
21.5.2 Diagnose der Multikollinearität
21.5.3 Restringierte KQ-Schätzung
IV Weiterführende Themenbereiche
22 Dynamische Modelle
22.1 Stochastische Prozesse und Stationarität
22.1.1 Stochastische Prozesse
22.1.2 Stationarität stochastischer Prozesse
22.1.3 I(1)-Prozesse
22.2 Interpretation dynamischer Modelle
22.2.1 Interpretation einzelner Parameter
22.2.2 Kurzfristiger und langfristiger Multiplikator
22.2.3 Median-Lag
22.3 Allgemeine Schätzprobleme dynamischer Modelle
22.3.1 Zwei zentrale Schätzprobleme
22.3.2 Mögliche Lösungsstrategien
22.4 Modelle mit geometrischer Lag-Verteilung
22.4.1 Geometrische Lag-Verteilungen
22.4.2 Koyck-Modell
22.4.3 Ein Verwandter des Koyck-Modells: Partielles Anpassungsmodell
22.4.4 Ein weiterer Verwandter des Koyck-Modells: Modell adaptiver Erwartungen
22.5 Modelle mit rationaler Lag-Verteilung und ihre Fehlerkorrektur-Formulierung
22.5.1 Langfristige Gleichgewichtsbeziehung
22.5.2 Fehlerkorrektur-Formulierung des ADL(1,1)-Modells
22.5.3 Schätzung des Fehlerkorrekturmodells
22.5.4 Fehlerkorrekturmodell und ökonomische Theorie
22.6 Zusammenfassung
22.7 Matrixalgebraischer Anhang
22.7.1 Allgemeines dynamisches Modell
22.7.2 Formulierung von Modellen mit geometrischer Lag-Verteilung
22.7.3 Schätzung von Modellen mit geometrischer Lag-Verteilung
23 Interdependente Gleichungssysteme
23.1 Nicht-Konsistenz der KQ-Schätzer
23.2 Indirekte KQ-Methode (IKQ-Methode)
23.2.1 Strukturelle Form und reduzierte Form
23.2.2 Schätzung der Parameter der reduzierten Form
23.2.3 Schätzung der Parameter der strukturellen Form
23.3 Identifikationsproblem
23.3.1 Ein verkleinertes Gleichungssystem
23.3.2 Ein erweitertes Gleichungssystem
23.3.3 Ordnungskriterium
23.4 Zweistufige KQ-Methode (ZSKQ-Methode)
23.4.1 ZSKQ-Schätzung mit Hilfe der reduzierten Form
23.4.2 ZSKQ-Schätzung im Überblick
23.5 Weitere Beispiele interdependenterGleichungssysteme
23.5.1 Gleichungssysteme mit Lag-Variablen
23.5.2 Keynesianisches Makromodell
23.5.3 Partielles Marktgleichgewichtsmodell
23.6 Zusammenfassung
Anhang
23.7 Matrixalgebraischer Anhang
23.7.1 Kompakte Darstellung der strukturellen Form
23.7.2 Reduzierte Form
23.7.3 Identifikation einer Gleichung
23.7.4 Schätzung mit der IKQ-Methode
23.7.5 Schätzung mit der ZSKQ-Methode
Literaturverzeichnis
Tabellenanhang
Stichwortverzeichnis