Étude asymptotique pour les fluides anisotropes en rotation rapide dans le cas périodique
✍ Scribed by Marius Paicu
- Book ID
- 104044635
- Publisher
- Elsevier Science
- Year
- 2004
- Tongue
- English
- Weight
- 589 KB
- Volume
- 83
- Category
- Article
- ISSN
- 0021-7824
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✦ Synopsis
Reçu le 3 septembre 2003
Résumé
Dans cet article, nous étudions l'équation des fluides anisotropes tournants qui évoluent dans un tore tridimensionnel. L'anisotropie du fluide porte sur la viscosité verticale qui peut être considérée comme nulle. On va démontrer que l'équation est bien posée sur des intervalles de temps arbitrairement grands, lorsque le nombre de Rossby est assez petit, et aussi que la suite des solutions « filtrées » tend vers la solution du système limite. Ces résultats sont démontrés pour tous les tores (sans imposer de condition de non-résonance sur le domaine), dans un cadre fonctionnel très proche du niveau critique de régularité. Lorsque la donnée initiale est de moyenne horizontale nulle, dans le cas de tores non-résonants ainsi que pour certains tores résonants, on obtient l'existence globale et l'unicité de la solution.