Étale covers of affine spaces in positive characteristic

✍ Scribed by Kiran S Kedlaya

• Publisher: Elsevier Science
• Year: 2002
• Tongue: English
• Weight: 74 KB
• Volume: 335
• Category: Article
• ISSN: 1631-073X
• DOI: 10.1016/s1631-073x(02)02587-6

✦ Synopsis

We prove that every projective, geometrically reduced scheme of dimension n over an infinite field k of positive characteristic admits a finite morphism over some finite radicial extension k of k to projective n-space, étale away from the hyperplane H at infinity, which maps a chosen Weil divisor into H and a chosen smooth geometric point of X not on the divisor to some point not in H . To cite this article: K.S. Kedlaya, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 921-926.  2002 Académie des sciences/Éditions scientifiques et médicales Elsevier SAS

Revêtements étales des espaces affines en caractéristique positive

Résumé

Nous prouvons que tout schéma projectif, géométriquement réduit de dimension n sur un corps infini k de caractéristique positive admet un morphisme fini aprés extension finie radicielle k de k, vers l'espace projectif de dimension n, étale sauf sur l'hyperplan H a l'infini, qui envoie dans H un diviseur de Weil choisi et un point géométrique lisse choisi de X en-dehors du diviseur sur un point en-dehors de H .