Zwei Formeln zur sphärischen Trigonometrie

✍ Scribed by H. d'Arrest

• Publisher: John Wiley and Sons
• Year: 1853
• Tongue: English
• Weight: 162 KB
• Volume: 35
• Category: Article
• ISSN: 0004-6337
• DOI: 10.1002/asna.18530351909

✦ Synopsis

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-10 8 50,79

; -12 37 30,04

Lag. c = 9, 3395891 ,, a = 0,3613710 ,, p = 3,0079501 --*) Diese Elemente der Fortuna uiid Melyomene wurdsn mir schon vor lingerer Zeit zugeaandt, und eind iiur desholb nicht uagleich dRmale abgetlruckt wtrrden, weil bereita neuere Elemente tlerrelbeii Planeten bckannt wnren. P. %we; Formeln zur spharischeu Trigonornetrie. Bezeiclinet mail die Winkel eines Dreiecks iii der Ebene ocler auf der Kugelfliiche niit A, B, C, die gegenfiberliegeriden Seiten mit a, 6, c, s o besteht, rvie inan rveias, zwischen den Winkelu in der Eltene, wo A + B + C = T, unter Anderni die Rrlation : .4 s c 2 2 2 .&a A f s i t , B + s i t , C = 4 ('os -~YISvn.9 --Es scheint nierkwiirdig, dass tlieselbe Gleicbung f i r das spharische Dreieck hestelit, sobaltl ni;in eineri eiiifachen Factor hinzufGgt. Ich habe diesen h a d r u c k fdgetitlerniaassen gefunden :

wo m untl p die Mittelpunkte der tlein Kugeldreiecke uniund eingeschriebcrien kleiiren Kreise, r rind p deren Radien sirrd.