Zur Theorie eindimensionaler singulärer Integraloperatoren nicht normalen Typs mit stückweise stetigen Koeffizienten
✍ Scribed by Bernd Silbermann
- Publisher
- John Wiley and Sons
- Year
- 1973
- Tongue
- English
- Weight
- 568 KB
- Volume
- 57
- Category
- Article
- ISSN
- 0025-584X
No coin nor oath required. For personal study only.
✦ Synopsis
I n dieser Arbeit wird eine Klasse singularer Integraloperatoren n icht normalen Typs mi t stuckwejse stetigen Koeffizienten betrachtet. \Vie aus den Ergebnissen der Arbeit [2] folgt, ist die Bedmgung notwendige (im allgemeinen aber nicht hinreichende) Bedingung dafiir, dal3 2/ im Raume LQ (I') (1 < q < 00) ein @+-, @-oder @-Operator ist. 1) Es wird der Fall untersucht, wo die Funktionen c + d, cd eine endliche Anzahl von Nullstellen ganzzahliger Ordnung aufweisen, die nicht, niit den Unstetigkeitsstellen dieser Funktionen zusammenfallen. Der hier gewiihlte Zugang besteht darin (der Arbeit [2] von J. Z. GOCHBERG und N. J . KRUPXIK folgend), singulare Integraloperatoren voni Normaltyp in einer Klasse von BANAcH-Raumen zu studieren, die in [7] eingefuhrt wurde. Dicse Ergebnisse gestatten es, singulare Integraloperatoren nicht normalen Typs sowohl auf geschlossenen, als auch auf nicht geschlossenen Kurven zu untersuchen. inf I(c + d ) ( t ) [ > 0, inf [ (c -d ) (t) 1 > 0 § 1. Die Raume L (n, m) Sei G + eine einfach zusalnrnenhangende, offene und beschrankte Menge der komplexen Ebene, deren Rand r aus einer endlichen Anzahl glatter, geschlossener und orientierter JORDAN-Kurven besteht. Sei Gdie Er-~ _ _ _