Zur Praxis der numerischen Integration

✍ Scribed by F. K. Rubbert

• Publisher: John Wiley and Sons
• Year: 1949
• Tongue: English
• Weight: 338 KB
• Volume: 277
• Category: Article
• ISSN: 0004-6337
• DOI: 10.1002/asna.19492770405

✦ Synopsis

Abstract

Statt der von ADAMS angegebenen Extrapolationsformel benutzt man heute die einfachere Formel von NYSTRÖM; sie kann durch eine Iterationsformel mit gleich einfachen Koeffizienten ergänzt werden. Auch der Extrapolationsformel von STÖRMER für Differentialgleichungen zweiter Ordnung läßt sich eine sehr einfache Iterationsformel an die Seite stellen. Die Anwendung von Differenzen negativer Ordnung ergibt weitere Vorteile. Die genaue Stellenzahl wird zweckmäßig durch eine einfache Rückwärtsrechnung festgestellt. Entsprechende Formeln für Differentialgleichungen höherer Ordnung werden, angegeben. Alle Entwicklungskoeffizienten lassen sich durch BERNOULLsche Zahlen ausdrücken.