Einleitung
Ein Spektrum ist eine Zeitreihe von MeIjwerten einer physikalischen GroBe E(t). Es wird von einem rechnergesteuerten Spektrometer in der Form E ( j . At) geliefert. Uber den Zusammenhang zwischen Registrierzeit und unabhangiger Variabler x (z. B. der Wellenzahl) entsteht aus der Zeitreihe die Originalfunktion E(x) = E(.j . A z ) ; Ax ist die Digitalisierungsschrittweite.
Schon am
Beginn der Einfuhrung der Rechentechnik in die Spektroskopie erhob sich die Frage nach Verarbeitungsverfahren, die die Primarspektren in einer solchen Weise umwandeln, daB charakteristische Merkmale optisch hervorgehoben und damit der Auswertung leichter zuganglich gemacht werden konnen. Das Ziel ist entweder die Erhohung des Signal-Rausch-Verhiiltnisses oder die Verbesserung der Auflosung. Zu diesen Problemen findet man neben den schon klassischen Arbeiten von Wiener [49] und Ernst [20] sowie Monographien zur Informationstheorie und -technik [33], [61] zahlreiche Originalarbeiten, die sich niit einzelnen Methoden oder spezifischen Aspekten der digitalen Signalverarbeitung in verschiedenen Bereichen der Spektroskopie beschiiftigen. Die Wienerache Theorie wurde zuerst in der Rsdioastronomie angewendet [5], [ 6 ] . Splter wurde sie zur Auswertung von kernphysikalischen [9] und Rontgenspektren [3], [4] benutzt. Das Hauptgebiet ihrer Anwendung ist gegenwiirtig jedoch die Bildverarbeitung in der Kosmosforschung, in der Erkundung der Erde, in der Medizin usw. [22], [5!8], [41], [50]. Eine Zusammenfassung der bis 1979 erschienenen Arbeiten zur numerischen Verarbeitung optischer Spektren gab Maddams [38]. Eine selir instruktive Darlegung der Verfahren zur Spektrenverarbeitung enthalt das Buch von Ziessow [52].
Die Verarbeitungsmethoden konnen ganz allgemein als Frequenzfilterungen bezeichnet werden. Oftmals lauft die Digitalfilterung im Fourier-Raum ab. Die Wirksamkeit einer Verarbeitung im Originalbereich laBt sich durch die Angabe ihrer spektralen Eigenschaften (des ,,Frequenzganges") ebenfalls als Frequenzfilter im Fourier-Raum charakterisieren. I n einem Teil der Veroffentlichungen werden die spektralen Eigenschaften der Verarbeitungsmethoden nicht beriicksichtigt, in anderen wird die Filtenvirkung an synthetischen Spektren gezeigt. Dem Praktiker wird damit nur eine ungenugende Orientierung fur die Auswahl und den Einsatz geeigneter Verfahren gegeben. Es ist das Anliegen der vorliegenden Arbeit, anhand experimenteller Spektren die Wirkung und die Leistungsfahigkeit verschiedener digitaler Verarbeitungsverfahren zu demonstrieren. Damit sol1 dam beigetragen werden, dal3 deren Moglichkeiten und Gren-Zen sachlich eingeschiitzt werden konnen.