✍ Scribed by Heinz Orsinger
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Die Resultante von n vollstiindigen Formen y in ebenso vielen Unbestimmten x niit unbestimmten Koeffizienten kann nach PERILON') definiert werden als hochster Koeffizient der geeignet normierten irreduziblen Gleichungen, denen die Unbestimmten x uber dem Korper der Formen genugen. I n Verallgemeinerung dieser Definition kann man versuchen, auch ein Resultantensystem von mehr als n Formen in n Unbestiminten aus Koeffizienten gewisser Gleichungen fur die Unbestimmten aufzubauen. I m Hinblick auf dieses wunschenswerte Ziel wird in der vorliegenden Arbeit unter Benutzung des entsprechenden Ergebnisses von H. L. SCHBIID~) fur n Formen zuniichst der Grad des Korpers der x uber dem Korper der y untersucht. Dieser Grad ergibt sich bei Charakteristik Null (Satz 1) und jedenfalls unter gewissen Bedingungen auch bei Primzahlcharakteristik (Siitze 2 a und 2 b) als groBter gemeinsamer Teilef der Formengrade und ist auch der Grad jedes einzelnen x. A19 Folgerung ergibt sich ein Satz von'Perron uber den minimalen Homogenitatsgrad einer algebraischen Relation zwischen n + 1 Formen (Satz 3, fur Primzahlcharakteristik Satz 4).
Sodann wird ein Satz (Satz5) bewiesen, der insbesondere besagt, daB die hochsten Koeffizienten der irreduziblen Gleichungen fur die x uber dem Koiper der y, wieder bei geeigneter Normierung, ihrerseits als Polynome in den y auf-gefaBt, lauter Triigheitsformen zu Koeffizienten haben (Korollar) ; auf iihnlichem Wege erweisen sich auch die Koeffizienten jeder normierten alpebraischen Relation zwischen den y als Tragheitsformen (Satz 6).
Bei der Durchrechnung von Beispielen zu den penannten Siitzen ergab sich fur den Fall von n = 2 Unbestimmten und beliebig vielen Formen eine einfache Methode zur Aufstellung eines Resultantensystems, die durch Satz 7 beschrieben wird und vom T70rangehenden unabhiingig ist.
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