Zur komplexen Differentialgeometrie von Mannigfaltigkeiten, die über BANACH-Räumen modelliert sind
✍ Scribed by Siegfried; Werner Gähler
- Publisher
- John Wiley and Sons
- Year
- 1970
- Tongue
- English
- Weight
- 694 KB
- Volume
- 47
- Category
- Article
- ISSN
- 0025-584X
No coin nor oath required. For personal study only.
✦ Synopsis
Die vorliegeiide Arbeit stellt Hilfsrnittel bereit, die den1 Aufbau eirier allgemeinen komplexen Differentialgeonietrie von Mannigfalt,igkeit,en dienen, deren Dimension nicht eingeschrankt ist, also auch uneridlich sein kann. Die Untersuchungeii basieren auf eiiiem neuartigeii Begriff eiiier streng komplexeii Struktur eines reellen Tektormuines und fuhreii zu t~inern Ableitungsbegriff, der in eiigeni Zusaniinenhang mit Verallgemeiiierungeri der Differentialoperatoren . --steht wid interessant e Eigensehaften aufweist. Mittels des Ableitungsbegriffes werden streng kornplexe Tangentialriiume bzw. Tangeiitialbfuidel reeller iilannigfaltigkeiten defiiiiert. Es werden diese niiher untersucht und uriter anderem damit einige wichtige Charakterisierun~eii fastkom plexer Strukturen erzielt . 2 ; Fz cz* 1. uher streng koiiiplexe Strukt,uren reeller Yektorraunie L sei ein reeller nicht notwendig endlichdimensionaler Vektorrauin. Bekaiintlich lasseii sich durch die liiiearen Abbildungen J von L auf sich niit J O J = -id, mobei id die identischc Abbildung von L auf sich bezeichnet, die moglichen Erweiteruiigen des (reellen) Skalarbereiehes von L zurn Korper der komplexeii Zahleii charakterisieren. Uiiter Benntzmig einer solchen gegebenen Abbildung J wird iiamlich L durch die Festsetzung ( x + i p ) h = cc h + f? J ( h ) , wobei o(, reelle Zahlm siiid und h ein Ele- ment aus L ist, zu einem komplexen Vektorraum. Fur jeden eiiiem komplexen Vektorraum durch Einschrankung des Skalarbereiches zugeordneteii reellen Vektorraum L ist umgekehrt durch J ( h ) = ih eine lineare Abbildung J von L auf sich mit J o J = -id definiert, die unter der obigen Vereinbarung uber die iilultiplikation der Elemerite von L mi t komplexen Zahleli wieder auf den komplexen Ausgangsvektorraum zuriickfuhrt. Jede