Die Geraden sind neben den Punkten die Elemente der ebenen projektiven Geometrie. Die fundamentalen Beziehungen zwischen den Punkten zweier Geraden sind die eindimensionalen Projektivitiiten, die als Produkte von Perspektivitiiten definiert sind. Die Elemente der ebenen konformen Geornetrie sind die Kreise, und die Gruppe der zuliissigen Transformationen ist die Gruppe der Mobiusschen Kreisvemandtschaften. In der ublichen Darstellung der konformen Geometrie in der durch einen einzigen unendlich fernen Punkt 00 vervollstiindigten komplexen Ebene erscheinen gewisse Kreise, namlich die durch 00 gehenden, als Geraden. Damit ist nahegelegt, auch in der konformen Geometrie Projektivitaten zwischen Geraden zu betrachten und durch Kreisverwandtschaften darzustellen. Dieser Gedanke sol1 hier zur Durchfiihrung gebracht werden. Man wird so zu einer Konstruktion der Bildgeraden derjenigen Geraden gefiihrt, die durch Kreisverwandtschaft in Geraden ubergefiihrt werden. Im Falle einer Transformation mit einer invarianten Geraden ist die Konstruktion sehr einfach.
Das System aIler Geraden konnte man fur die Zwecke der vorliegenden Untersuchung durc'h das paraboljeche Biindel aller Kreise durch einen festen Punkt ersetzen; es ist jedoch praktisch, diesen Punkt nach 00 zu verlegen.
Punkte der Ebene werden im folgenden durchweg durch komplexe Za hlen dargestellt.