Zur GALOIS-Kohomologie ABELscher Mannigfaltigkeiten
✍ Scribed by Olaf Neumann
- Publisher
- John Wiley and Sons
- Year
- 1969
- Tongue
- English
- Weight
- 561 KB
- Volume
- 40
- Category
- Article
- ISSN
- 0025-584X
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✦ Synopsis
Sei k ein endlicher algebraischer Zahlkorper, A eine uber k definierte AR ELsche Mannigfaltigkeit. (Die Definitionen der hier verwendeten algebraisch-geometrischen Begriffe sind in [ 7 ] zu finden.) Es ist bekannt, dal3 die Gruppe der uber k rationalen Punkte von A endlich erzeugt ist (s. z. B. [S]). Sei diese Gruppe mit ( A , k) bezeichnet. In der vorliegenden Arbeit wird der wohlbekannte Ziisammenhang dieser Gruppe mit den prinzipalen homogenen Raumen uber A ([14], [9]) dazu benutzt, u. a. die Ordnungen der Gruppen ( A , k ) / p " ( A , k) durch arithmetische Invarianten gewisser von p abhiingender Zahlkorper nach oben abzuschiitzen. Dabei ist p eine beliebige Primzahl. Die vcrliegende Arbeit ist ein uberarbeiteter Abschiiitt der Dissertation des Verfassers (LoMoNossow-Universitat Moskau 1966). An dieser Stelle mochte ich Herrn Professor I. R. SCHAE-4REW71TSCH, unter dessen Anleitung ich meine Dissertation schrieb, meinen herzlichsten Dank aussprechen. Mein Dank gilt ebenfalls den Herren Dr. J. I. MANIX (Moskau) und Dr. H. KOCH (Berlin) fur klarende Gesprache und dem ersteren insbesondere fur den Hinweis auf die Arbeit [ 5 ] von T. HONDA. 5 1. Homologische Hilfssatze ' 4 *