For ordered projective planes of Lenz Class at least II we give conditions for the existence of an order-preserving epimorphisrn onto an Archimedean projective plane. Every ordered plane of Lenz Class V allows such epimorphisms.
Ist Kem nicht archimedisch angeordneter K6rper, so definiert die zur nat/irlichen Bewertung von K geh6rende Stelle einen ordnungserhaltenden Epimorphismus der projektiven Ebene fiber K auf eine archimedisch angeordnete projektive Ebene.
Unter gewissen Voraussetzungen an die Anordnung einer Cartesischen Gruppe 1513t sich dieses klassische Ergebnis auf projektive Ebenen der Lenz-Klasse I1 /ibertragen. ~ Da insbesondere jeder angeordnete Semik6rper diese Bedingungen eft/Jilt, gestattet jede angeordnete projektive Ebene der Lenz-Klasse V einen o-Epimorphismus auf eine archimedisch angeordnete Ebene. I. GRUNDLAGEN Ist neine nat/irliche Zahl und c ein Element einer Cartesischen Gruppe C so sei n'c: = c + c + "" + c (n-real). DEFINITION. Eine Cartesische Gruppe (C, +, ") mit einer linearen Ordnung < heigt angeordnet, wenn f/Jr alle a, b, c, d e C gilt: (M1) a<b~a+c<b+c,c+a<c+b (M2) a < b, d < c ~ac-ad < bc-bd.