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Zur Anwendung der Methode von Titchmarsh auf dreidimensionale Gitterpunktprobleme

✍ Scribed by Ekkehard Krätzel


Publisher
John Wiley and Sons
Year
1986
Tongue
English
Weight
257 KB
Volume
126
Category
Article
ISSN
0025-584X

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✦ Synopsis


In Veraugemeinerung der VAN DER CoRPnTschen Methode entwickelte E. c. !~?UEI-ARSH [7] eine Methode zur Abschiitzung von zweifachen Exponentialsummen der estalt Ibei (nl, n,) die Gitterpunkte eines gewissen Gebietes D durchlaufen, indem er solche mmen durch Integrale des Typs J j" e2n it (t1.M dt, dt, proximierte. Diese Methode wurde durch den Autor Jl], [2] und W. G. NOWAK [6] r Behandlung dreidimensionaler Gitterpunktprobleme weiterentwickelt unter der :sentlichen Voraussetzung, daB die HEssEsche Determinente W f ) = ff,t,ff,f, -f&, Jon der GroBenordnung des Produktes ft,t,fl,fl ist. Aber schon E. C. TITCHMBRSH [8] war genotigt, Exponentialsummen mit kleiner HEssEscher Determinante zu betrachten. Sein Ergebnis wurde von S . H. lMIN [4] verbessert und von H.-E. RICRERT [6] auf Gebiete D mit weitgehend allgemeiner Randkurve ausgedehnt. Will man dieses Resultat auf dreidimensionale Gitterpunktprobleme, etwa auf die Abschatzung der Anzahl der Gitterpunkte in


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