Zur Annäherung algebraischer Zahlen durch arithmetisch charakterisierte rationale Zahlen

✍ Scribed by Friedrich Kasch

• Publisher: John Wiley and Sons
• Year: 1953
• Tongue: English
• Weight: 564 KB
• Volume: 10
• Category: Article
• ISSN: 0025-584X
• DOI: 10.1002/mana.19530100107

✦ Synopsis

Ergebnisse

Von C. L. SIEOEL stammt die Idee, bei der Annaherung algebraischer Zahlen durch rationale die arithmetischen Eigenschaften der Niiherungszahlen zu be- rucksichtigen ([l], S. 736, FuBn.). I n anderer Weise wurde diese Idee von TH. SCRNEIDER herangezogen ([3]) und von X. MAHLER weiter ausgebaut ([I], [el). SchlieBlich bewies Th. Schneider kurzlich einen Satz, der seine und die Mahlerschen Ergebnisse zusammenfal3t und verallgemeinert ([4]). Dieser Satz kann fol-gendermaBen formuliert werden : &., , I , eine Folge verschiedener rationaler Zahlen mit folgen-91 Ya ' q 3 E8 sei 31, den Eigenschuften : 2. Die Zahlen pi und qi (i = 1 , 2 , 3 , . . .) besitzen Faktorzerlegungen in ganze 1. qi 5 qi+i, ( P i , qt) = 1 (i = 1,293,. . .);