Zum Satz von ARZELA-ASCOLI in pseudouniformen Räumen
✍ Scribed by Gert Kneis
- Publisher
- John Wiley and Sons
- Year
- 1977
- Tongue
- English
- Weight
- 394 KB
- Volume
- 79
- Category
- Article
- ISSN
- 0025-584X
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✦ Synopsis
Fur sehr allgemeine Klassen von Limesriiumen X und Y I w e n sich diejenigen Teilmehgen von C(X, Y), die beziiglich der stetigen Kohvergenz kompakt sind, mit Hilfe des Begriffs ,,even continuity" charakterisieren (POPPE [9]). Triigt jedoch der Limesraum Y eine verallgemeinerte uniforme Struktur im Sinne von TUKEY und MORITA, so gilt sogar der Satz von ARZELA-ASCOLI, das heifit, es 1113t sich die relative Kompaktheit von Teilmengen von C ( X , Y) mit Hilfe dee iiblichen Begriffs der Gleichstetigkeit charakterisieren (POPPE [9]). Das Ziel dieser Arbeit ist nun die abertragung des Satzes von ARZELA-ASCOLI auf den Fall, daI3 Y ein pseudouniformer Raum im Sinne von COOK und FISCHER mit einer gewissen CHOQUET-Eigenschaft ist ; das Reaultat von SIMONNET ([ 101 und [ 1 11) fur pseudotopologische CHOQUET-Vektorrkume ergibt sich als Spezialfall aus dem Satz 5.