Sei Q ein separabler koniplexer HILBERT-Raum und seien A , B selbstrtdjungierte (lineare) Operatoren in 8 sowie P A , P, die Orthoprojektoren auf ihre absolutstetigen Teilriiunie. Der Operator heifit, falls er existiert, der Wellenoperator des (geordneten) Pasres B, A 1). Falls It'? = 17, ( B , A ) existiert, so ist bekanntlich2) W + partiell isoinetrisch mit JV: W, = PA und ?V+ 17; 5 P,. Auljerdem reduziert W , Q den Operator B und der absolutstetige Teil A,, voii A (Teil von A in P, Q) ist unitaraquivalent Zuni Teil B/W, Q, wobei ( 2 ) Tt' , A BUToder (3) w, P A ( d ) = P , ( A ) w, gilt fur alle BomL-Mengen A (-00, m), wobei P A ( d ) , P,(d) die Spektralscharen von A , B bezeichnen. Die Unitiiraquivaleiiz zwischen A, , und B,'FV+ Q wird durch TI', vermittelt. Der Operator W , = W , ( B , A ) heifit woZZstandig, wenn W , Q = P , Q, d. h. W , W: = P, ist. Notwendig und hinreichend dafur ist bekanntlicli 3) die Existenz von W, ( A , B ) . I n diesem Fall sind die Operatoren A , , und B,, unitlriiquivalent, wobei gemafi ( 2 ) bzw. ( 3 ) diese UnitarLquivalenz durch W , ( B , A ) bzw. W , ( A , B ) = TV, ( B , A)* verinittelt wird. 1) Entsprechend definiert man I+'-( B , A ) durch !4' -( B , A