Verallgemeinerte Lösbarkeit des gemischten Problems quasilinearer Differentialgleichungen zweiter Ordnung vom hyperbolischen Typ
✍ Scribed by Manfred Walk
- Publisher
- John Wiley and Sons
- Year
- 1969
- Tongue
- English
- Weight
- 359 KB
- Volume
- 41
- Category
- Article
- ISSN
- 0025-584X
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✦ Synopsis
Es sei s-? ein beschranktes Gebiet im Rn und Z der stetig differenzierbare Rand von Q. 1st [lo, Z] ein endliches a,bgeschlossenes Interval1 auf der reellen Achse, so bezeichnen wir durch Q = s-? x [o, Z] einen beschriinkten Zylinder, eingebettet im (n + 1)-dimensionalen euklidischen Raum. Fur den abgeschlossenen Zylinder setzen wir Q
die partiellen Ableitungen erster Ordnung der Funktion u setzen wir: AuDerdem fiihren wir zur Abkiirzung den Vektor DU = (Do U , Di U , . . ., D,t U ) ein. Der Ausgangspunkt der Untersuchung in dieser Arbeit ist ein h e a r e r hyperbolischer Differentialoperator der Form
In dieser Darstellung des Operators L wird uber die doppelt auftretenden laufenden Indizes i , j von 1 bis n summiert, und wir vereinbaren in einem solchen Fall, die Summenzeichen nicht mit aufzuschreiben. Die Koeffizienten des Differentialoperators L sollen die folgenden Eigenschaften besitzen :