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Verallgemeinerte Lösbarkeit des gemischten Problems quasilinearer Differentialgleichungen zweiter Ordnung vom hyperbolischen Typ

✍ Scribed by Manfred Walk


Publisher
John Wiley and Sons
Year
1969
Tongue
English
Weight
359 KB
Volume
41
Category
Article
ISSN
0025-584X

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✦ Synopsis


Es sei s-? ein beschranktes Gebiet im Rn und Z der stetig differenzierbare Rand von Q. 1st [lo, Z] ein endliches a,bgeschlossenes Interval1 auf der reellen Achse, so bezeichnen wir durch Q = s-? x [o, Z] einen beschriinkten Zylinder, eingebettet im (n + 1)-dimensionalen euklidischen Raum. Fur den abgeschlossenen Zylinder setzen wir Q

die partiellen Ableitungen erster Ordnung der Funktion u setzen wir: AuDerdem fiihren wir zur Abkiirzung den Vektor DU = (Do U , Di U , . . ., D,t U ) ein. Der Ausgangspunkt der Untersuchung in dieser Arbeit ist ein h e a r e r hyperbolischer Differentialoperator der Form

In dieser Darstellung des Operators L wird uber die doppelt auftretenden laufenden Indizes i , j von 1 bis n summiert, und wir vereinbaren in einem solchen Fall, die Summenzeichen nicht mit aufzuschreiben. Die Koeffizienten des Differentialoperators L sollen die folgenden Eigenschaften besitzen :