Die vorliegende ,,Geschichte der -4lgebra" ist Bestandteil eines umfassenden Projekts. In einem friiheren Band niit dem Titel ,,Geometry and Algebra in Ancient Civilations" hat der Verfasser die Vorgeechichte der Algebra und Geometrie vom Neolithikum bis zu Brahmagupta (7. Jahrhundert v. u. Z.) dargestellt. Der varliegende Band behandelt den historischen Zeitraum von 81-Khwarizmi (8. Jahrhundert n. u. Z.), dem ersten Autor einer Algebra, bis Emmy Noether, die man bis zu einem gewissen Grade als Schopferin der modernen Algebra betrachten kann. Das beriihmte Lehrbuch ,,Moderne Algebra" des Verfassers stiitzte sich auf Vorleaungen von E. NOETHER.
Der Verfasser beschriinkt sich auf Algebraische Gleichungen (Teil 1). Gruppen (Teil 2) und Algebren (Teil3). Damit bleiben so wichtige Gebiete wie Kiirpertheorie, Ringtheorie, kommutative Algebra von der Betrachtung ausgeachlossen. Andererseits greift er iiber die Algebra hinaus insofern als Liesche Gruppen sowie Einfliisse der Geometrie und der mathematischen Physik einbezogen werden. Das Buch ist stilistisch sehr uneinheitlich geschrieben. Es enthiilt jedoch sehr wertvolle Materialien fur eine Geschichte der Algebra insbesondere im Kapitel9 iiber Liesche Gruppen und Algebren, sowie in den Kapiteln 10-14: Die Entdeckung von Algebren, Struktur von Algebren, Gruppencharaktere, Darstehngen endlicher Gruppen und Algebren, Darstellungen von Lieschen Gruppen und Lieachen Algebren. Diese Kapitel sind von hbchstem Interesee fiir jedermann, der sich mit der Ideengeachichb der Mathemtatik im 19. und 20. Jahrhundert beschiiftigt.
Die vorliegenden Kapitel: h i islamische Auhren, Algebra in Italien, von VIETE bis DESCAR-TES, die Vorgiinger von GALOIS, CARL FRIEDRICH GAUSS, EVAXISTE GALOIS, CAMILLE JORDAN, friihe Gruppentheorie, stellen (abgeeehen vom Kapitel iiber C. JOBDAN, das sehr spezielle geometrische Ergebnisse enthalt) e k e Kompilation BUS Quellen dar, auf die sorgfialtig verwieaen wird. Zussmmenfasaend kann gesagt werden, da13 das vorliegende Buch jedem historisch interessierten Mathematiker hoch willkommen sein wird. H. Koch