Valuationq-adique et relation de distribution additive pour certaines fonctionsq-périodiques
✍ Scribed by Abdelmejid Bayad
- Publisher
- Elsevier Science
- Year
- 1997
- Tongue
- English
- Weight
- 400 KB
- Volume
- 65
- Category
- Article
- ISSN
- 0022-314X
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✦ Synopsis
Le pre sent texte adapte au cadre rigide, c'est-aÁ -dire aux courbes elliptiques de Tate K *Âq Z et aux fonctions q-pe riodiques, la preuve d'une relation de distribution additive pre sente e dans [BA-RO] pour le cas des tores complexes CÂ0. Les fonctions qui la satisfont sont note es D q Z . D'autre part nous calculons, via une introduction ad-hoc de ``fonctions de Siegel rigides'' de finies sur les seuls points de torsion de K *Âq Z , la valuation q-adique en un point de torsion fixe de ces fonctions D q Z . Ceci nous permet enfin, en appendice, de donner une me thode de calcul plus efficace des valuations q-adiques de produits de re solvantes elliptiques, de finissant des e le ments de Stickelberger quadratiques, telles qu'apparues d'abord dans [BA-B-CN] puis sous la forme pre sente e ici dans [BA-RO].
1997 Academic Press SOMMAIRE 0. Introduction. 1. Pre liminaires. 2. Fonctions de Siegel rigides. 3. Les fonctions D q Z de poids p (resp. pl). 4. La relation de distribution satisfaite par les fonctions D q Z . Appendice.
0. Introduction
On sait que pour tout corps local il existe une the orie analytique des fonctions pe riodiques, de veloppe e par Tate et Roquette analogue aÁ la the orie des fonctions elliptiques pour un re seau complexe. C'est cela le cadre de notre travail; la me thode est une illustration du principe de Lefschetz.