Ungleichungen vom PLANCHEREL-POLYA-NIKOL'SKIJ-Typ in gewichteten Lpω-Räumen mit gemischten Normen
✍ Scribed by Bernd Stöckert
- Publisher
- John Wiley and Sons
- Year
- 1978
- Tongue
- English
- Weight
- 602 KB
- Volume
- 86
- Category
- Article
- ISSN
- 0025-584X
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✦ Synopsis
Der Gegenstand dieser Arbeit ist der Beweis von Ungleichungen der Form (1) il&,v -C Ilefllp,p ( 2 ) ll?~afllq,"~c Ilefllp,p und fur ganze analytische Funktionen f expolientiellen Typs, deren FouRIERtransformierte einen Trager in einem festen beschrankten Gebiet Qc R, (n-dimensionaler reeller EUKLIDischer Raum) haben. Dabei bezeichnet 11. eine gemischte Lp-Quasinorm (3) mit den Exponenten pf, 0 -=pj s-l), p = (pi, . . . , p,), und den uber der reellen Achse erklarten MaBen pui (j= 1, . . . , n), p = ( p t , . . . , p,). e(x) ist eine Gewichtsfunktion. Die Aussagen und Beweise dieser Arbeit stellen eine Ausdehnung der Resultate von H. TRIEBEL [13] fur isotrope Lp-RBume (pi = . . . =p,) auf anisotrope Lp-Raume dar, wie sie von L. H~RMANDER [6], A.BENEDEK, R.PANZONE, A . P . CALDERON [l], [ 2 ] , S. M. NIKOL'SKIJ [Y], P. I. LIZORKIN [8] u. a. betrachtet wurden. Konstanten, deren numerische Werte ohne Interesse sind, werden mit C, c, C', c', . . . ohne zusatzliche Indizes bezeichnet.