Une extension de la notion de congruences stratifiables An Professeur H. L. Schmid, en hommage
✍ Scribed by Lucien Godeaux
- Publisher
- John Wiley and Sons
- Year
- 1958
- Tongue
- English
- Weight
- 371 KB
- Volume
- 18
- Category
- Article
- ISSN
- 0025-584X
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✦ Synopsis
Si ( g ) , (9') sont deux congruences de droites, dont les paramhtres des developpables sont u , v , on dit que ces congruences sont stratifiables s'il dxiste sur la droite g une infinite de points engendrant des r6seaux conjugu6s L la congruence tels que les plans tangents en ces points aux surfaces qu'ils angendrent passent par la droite g' l ) . D6signons par U , V les foyers de g at par A , B ceux de g' et supposons que V , B soient respectivement les fransformks de Laplace de U , A. dans le sens des u. Si les congruences mont stratifiables, le plan tangent au point U A la surface ( V ) passe par A ct le plan tangent 8, la surface ( V ) en V passe par B. Si l'une de ces conditions est remplie, lea. congruences sont stratifiables. Deux congruences peuvent &re stratifiables dans les deux sens.
Dans cette note, nous nous proposons de donner une g6n6ralisation de la notion de congruences stratifiables.
Nous considkons, dans un espace projectif 8, une suite de Laplace dont chaque point est le transform6 du pr6c6dent dans le sens des u. Boient en outre A , B les foyers d'une droite d'une congruence, B ktant le transform6 de Laplace de A dans le sens des u. Si le point A appartient