Dritte allgemeine Anfgabe. AuilOsnng der spbllroidisehen Dreiecke. Es wird im Folaenden auf die in den ,Astrono-reodtitische Linie bezilgliclien Probleme immer, d. 11. fur mischen Nachrichten Nr. 2 I 19, 2 I 20, 2 168 verbffentlichten Artikel ,, Ueber die geodatische Linie Bezug genommen. Mittelst der beiden daaelbst gelbsten Probleme kann man eine Reihe von Aufgaben der sphtiroidischen Trigonornetrie lbeen, oder es stellt jedes der genannten beiden. allgemeinen Probleme eine Reihe anderer der ntimlichen Art dar, deren Lbeung sich mit geringen Modifitstionen aus der des bezilglichen Hauptproblems ergibt. Es fehlt indessen. um hberhaupt alle Fragen der sphtiroidischen Trigonornetrie lasen zu krinnen, noch eine dritte Art von Problemen, die hier gegeben, und wie in den frhheren Ftillen durch ein praktisches Beispiel verifizirt werden 8011. Im Folgenden wird sich sodann zeigen , wie die drei Hauptprobleme zur Losung aller ubrigen dienen. Ychliesslich sollen nocb die Vereinfachungen hervorgehoben werden, die in Spezialftillen etattfinden, und an einem praktischen Beispiel gezeigt werden Die Methode der Lasung besteht darin, dass man unter Anwendung der sphtihchm Relationen, die stets unter den mit I" I' P' 9' w' und den resp. nicht accentuirten Grbasen stattfindep, in das Schema des ersten der drei citirten Artikel die gegebenen Grijssen etatt des unbekannten einfllhrt und sodann die letzteren entweder direct oder durch successive Approximation bestimmt, wie im zweiten Artikel geschehen.
'pa -9 ' 3 = \ 1 + I%) s -2 p? (sin 2rphsin 2 ( ~' 2 ) + 3 p2 '(sin 4 'f2sin 4 If'Ij waw'3 =i-I + ___ ( 9 2 -9 ' 2 ) -~r q 2 cos 1"~ (sin 292sin 2 ~' ~) , 01 cos 1" 1 +2q2 wie 4-13 mit Index ,,3" statt ,,2" sin 1 ' = sin I" COB 'p cos 2" 45. sin 1 =cos 1 ' jSCl?lUSS folgt ) 15*