TJeber die Diff erentialgleichungen der Bewegung in den1 Problem der d rei Kiirper. Von A q m t IVeiZer. Das Problenl der drei Korper verfolgt die Bewe-Rung dreier Massenpunkte, welche sich nach dem Gravitationsgesetze anzietien. Wenn man die Oerter der drei Massenpunkte auf einen beliebigen Punkt des Baums bezieht, so ist die Bewegung derselben durch ein System gewohnlicher Differentialgleichuugen der 18 Ordnung ausgedruckt. Es lassen sich leiclit I0 Integrationen in geschlossener Form ausfuhren, und man kann daher das System gewohnlicher Diff erentialgleicliungen, durch welches die Rewegung der drei Massenpunkte bestimmt ist, auf ein System der 8. Ordnung zuruckfuhren Auf diesem Standpunkte ist die Theorie lange Zeit stehen geblieben, bis Jacobi gezeigt hat, dass das System der 8. Ordnung auf eines der 7 . Ordnung zurtickgefuhrt werden kann. Indem er die rechtwinkeligen Coordinaten der Nassenpunkte durch Polarcoordinaten ersetzt, h d e t or, dass von den 8 abhangigen Veranderlichen des Systems der 8. Ordnung eine in I Gleichungen nicht vorkommt. Die abhangige Veranderliche, welche in diesem System der 7. Ordnung nicht vorkommt, bestimm! sich nach vollzogener Integration des Systems durch eine Quadratur. Alle weiteren Transformationen, welche man an den; System der 7. Ordnung angebracht hat, haben immei wieder ein System der 7. Ordnung ergeben, Es sind also weitere Transformationen , welche eine Reductior der Ordnung des Systems bewirken, nicht aufgefunden worden. Dass es in der That weitere Transformationen dieser Art gibt, dariiher ist ein Zweifel nicht zulassig. Denn jedes Integral des Systems besitzt bekanntlich diese Eigenschaft Indem man eine Veranderliche des Systems der 7. Ordnung vermittelst eines Integrals eliminirt, erhalt man ein System der 6. Ordnung. Ich bemerke aber , dass all;? jene Transformationen, durch welche das urspriingliche System der 18. Ordnung aui