ES
ist ein in der X a h r sehr hliutig voi;liomluenrter Fall, d a b Erscheinungen welche von eiiier veriinderlichen Grofse abhEngrn, eine P eri o d e befolgcli, nacli devcu jedesiuahiigrr Eeendigung sic skis in dcrselhen Ordnung id G d s e wicderliehren. Irisofern sic stetig sind , oder lieiiie pliitzlichc VerSriderungen erbhren, ist durch die 3eclin.gnng dafs sie die Periode befolgcn , jedesmahl die Forin des mathematischen Ausdrucks gegeben , wclcher sic tlarsteUt ; liierdiirch gclingt es , ihre Beschaffenheit , a m einer Reihe VOH Beohachtuagen, volbtlndiger zu erhennen, als dieses hei aideren, voii ganz unhelianntem Fortgangsgesetze , mijglich ist. Wenn nHmIicIi B den Umfang der Periodc bezeichnet, nach del'en Beendigung die Erscheinnng y stets miederltehrf, und x die vergnderliche Griifse von tyeicher sic abhIngt, so ist die angegehene Eigenschaft, clafs y, fiir TVerthe von r, welche uiu k, 2k, 3k, etc. vermelirt oder vennindert werden, stcts eiiie gleiche Griifse bchalte; dieses wird durch die Form X B [ 13 y = u f d ' ) S i l t ( ricI?+ -27r) + u(2) sin ( m-) f 4.n) + etc.
B
geleisict, in welclier 26, I&), ~(2). . . ZJ(r), r;(z). . . hesthtlige Grijfsen sind und 2.n die Kreisperjp,herie, oder 360Β°, bedeuiet. Auch Tangenten oder Secanten, statt der Sinns, @en periodische l'ornien, allein sie geliiiren iiiclit ZII Erscheinungen welche o h m Untel.hrccliungeri for1gehcti; diese nher Iassen sich jedesluahl h i einen Ausclrucli 1-011 tler angcgelicncn Form entwiclteln. Kann uian claller u, Z J I ) , ~(2). . . U I ; , 1;""-1.. . aus einer Eeilie von BeobacLtungcrr hestimmcn, so crlirilt man sladurch die Entwickelung dcr mathematisclien Theorie der Erscheinung, und wenn es ilaraiif ankiimmt, diese so zu wiililcn, dals sic den Beobachtitngcn entspricht, so kann sie n u n so gewiililt wcrden, Jars sic die aus den Bcobachtungcn gcfolgerte Entwichelung ergieht , welche in der That nichts anclcrs ist als das Resullat der Beohnchtungen in coilcisester Form.
Hieraus geht hervor, dafs man, durch die Eestimmung der einer Erschcinung zugehorigen Entwickelung, der 6 r Ud.