Twin laws of monoclinic potassium feldspars, potassium sulphate, cerussite and hexabroniobenzene can be explained by partitions of space. The face indices of the crystals denote points of a lattice in the reciprocal space. A Fourier transform leads to the morphological lattice. The reciprocal crystal is the Dirichlet domain of the morphological lattice and the structural content consisting of groups of atoms or molecules is the morphological unit. The bond strength between neighbouring morphological units is proportional to the area of the comnion face of the reciprocal crystals. The reciprocal crystal represents the energetical structure of a crystal. Twins can be explained by continuation of tlie energetical structures across the twin boundaries. The symmetry operations result from pseudosymriietries of the reciprocal crystals. It is possible to predict planes favoured for the formation of twins or parallel grown individuals.
Die Zwillingsgesetze der monoklinen Feldspate, von Kaliunisulfat, Cerussit und Hexabrombenzol lassen sich mit Hilfe dreidimensionaler Wirkungsbereichsteilungen erklaren. IXe Plachenindizes der Kristalle kennzeichnen Punkte eines Gitters im reziproken Itaurn. Eine Fouriertransformierte fuhrt zum morphologischen Gitter. Der reziproke Kristall ist das Wirkungsbereichspolyeder zum morphologischen Gitter. Der strukturelle Inhalt des reziproken Kristalls, der aus Atorngruppen oder Molekiilen besteht, ist die inorpliologische Einheit. Die Bindungsstarke zwischen benachbarten rnorpliologisclien Einheiten ist proportional zu den1 Inhalt der gemeinsanien Fliiche der reziproken Kristalle. Der reziproke Kristall kann als energetische Struktur eines Kristalls bezeichnet werden. Zwillirige lassen sich durch Fortsetzung der energetischen Strukturen uber tlie Verwaclisungsflachen liinweg erklaren. Die erforderlichen Symmetrieoperationen entspreclien Pseudosynnietrien der reziproken Kristalle. Daniit sind inogliche Verwachsungsflachen vorhersagbar.