Zusammenfassnn~-In einer Reihe von frtiheren Arbeiten wurde die Rolle des Tunneleffekts bei ElektrodenvorgGgen unter der Armahme einer stetigen Energieverteilung der gel&ten Ionen untersucht. Insbesondere ist auf diese Weise der wahrscheinliche Verlauf und die Durchliissigkeit der PotentiaLschwelle bei der Entladung von Protonen tme Deuteronen an einer Quecksilbeykathode auf Grund der experimentellen Werte von Post und Hiskey bestimmt worden. In der vorliegenden Arbeit wird das selbe Problem unter der Voraussetzungeiner Quantenverteilung der Schwingungsenergie der H+-OH,-Bindung behandelt. Die Berechnungen wurden unter Anwendung eines neuerdings gefundenen Ausdrucks ftir die Durchllssigkeit einer verallgemeinerten Eckartschen Schwelle ausgeftihrt. Es wird gefunden, dass die Parameter der Schwelle nicht sehr verschieden von den friiher ermittelten sind. Es erweist sich weiter, dass praktisch alle Partikem diese Schwelle im Quantenniveau n = 2 (ftir Protonen) bzw. n = 3 (fiir Deuteronen) durchstossen. Da aber das streng quantisierte Energiespektrum infolge der Wechselwirkungen der Partikeln in der Losung stark verschmiert ist, so entsprechen eigentlich diese Energieniveaus ungefahr den Mittelwerten der Energie der die Schwelle durchstossenden Protonen bzw. Deuteronen.