𝔖 Bobbio Scriptorium
✦   LIBER   ✦

Topology of polynomial functions and monodromy dynamics

✍ Scribed by Dirk Siersma; Mihai Tibăr


Book ID
104345109
Publisher
Elsevier Science
Year
1998
Tongue
English
Weight
412 KB
Volume
327
Category
Article
ISSN
0764-4442

No coin nor oath required. For personal study only.

✦ Synopsis


R&urn&

Let f : C" -t 63 be a polynomial function. We define Slobal polar invariants associated to fibres of f and we describe a CW-complex model of a fibre. We show how to use affine polar curves in order to study the monodromy around atypical values of f, including the value infinity. We give a zeta-function formula for such a monodromy. 0 AcadCmie des SciencesElsevier, Paris Topologie des fonctions polynomiales et dynamique monodromique Soit f : C" -+ a3 une fonction polynomiale. On d&jinit des invariants polaires globaux assock% aux jibres de f ri 1 'aide desquels on dkcrit un modtYe d'une jibre de f comme CW-complexe. On montre comment utiliser les courbes polaires afines pour ktudier la monodromie autour d'une valeur atypique, y compris la valeur injnie. On donne une formule pour la fonction zeta d'une telle monodromie. 0 AcadCmie des SciencesMsevier, Paris Version fraryaise abrt?g&e On etudie une fonction polynomiale f : 43" -+ 43, n 2 2, ayant comme but de d&ire la variation dans la topologie de la fibre de f due a la presence des fibres atypiques. Une valeur to E 43 est typique pour f si l'application f est une C" -fibration triviale en to. L-ensemble des valeurs atypiques est fini (c$ [8], [12]) et il inclut l'ensemble des valeurs critiques de f. Les valeurs atypiques non critiques sont dues au comportement asymptotique (< mauvais B d'un certain nombre de fibres. On definit d'abord des invariants polaires globaux y* (introduits dans [ 1 l] dans le but de construire une thtorie d'equisingularitt5 globale des families d'hypersurfaces affines) et on montre comment ces y* entrent dans la description d'un modele CW-complexe d'une fibre de f (theoreme 1.3). Note prhsentke par Bernard MALGRANGE.


📜 SIMILAR VOLUMES