✍ Scribed by Voisin C.
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L'ouvrage se situe à l'interface de la géométrie différentielle complexe et de la géométrie algébrique complexe.La première partie du livre présente les résultats fondamentaux de la théorie de Hodge, incluant quelques chapitres préliminaires sur le géométrie kählérienne et la cohomologie des faisceaux, et se conclut sur la notion de structure de Hodge.La seconde partie, d'un niveau plus avancé, présente les applications de la théorie de Hodge et se conclue par l'exposition des liens entre la théorie de Hodge et celles des cycles algébriques.Le livre présente un exposé didactique complet et l'état de la recherche dans ce domaine initié par Griffiths, depuis les applications de la théorie de Hodge à l'étude des cycles algébriques.
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The second volume of this modern account of Kaehlerian geometry and Hodge theory starts with the topology of families of algebraic varieties. The main results are the generalized Noether-Lefschetz theorems, the generic triviality of the Abel-Jacobi maps, and most importantly, Nori's connectivity the