The velocity fields corresponding to an incompressible fluid of Oldroyd-B type subject to a linear flow within an infinite edge are determined for all values of the relaxation and retardation times. The well known solution for a Navier-Stokes fluid, as well as those corresponding to a Maxwell fluid and a second grade one, appears as a limiting case of our solutions. To cite this article: C. Fetecau, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 979-984. 2002 Académie des sciences/Éditions scientifiques et médicales Elsevier SAS Le problème Rayleigh-Stokes pour un dièdre dans un fluide Oldroyd-B Résumé Les champs de vitesses correspondant à un fluide de type Oldroyd-B qui exécute un mouvement linéaire dans un dièdre infini sont déterminés pour toutes les valeurs des temps de relaxation et de retard. La solution bien connue pour le fluide de Navier-Stokes, les solutions correspondant à un fluide de Maxwell et à un fluide de grade deux apparaissent comme un cas limite de nos solutions. Pour citer cet article : C. Fetecau, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 979-984. 2002 Académie des sciences/Éditions scientifiques et médicales Elsevier SAS Version française abrégée Les équations constitutives (1) et (2), représentant la version Jeffreys du modèle Oldroyd, définissent un fluide de type Oldroyd-B. Elles contiennent, en guise de cas particuliers, le fluide de Maxwell (pour λ r = 0) et le fluide visqueux linéaire ou de Navier-Stokes (pour λ = λ r = 0). En 1979, Zierep [10] a déterminé le champ de vitesses correspondant a problème de Rayleigh-Stokes pour un fluide de Navier-Stokes. Récemment, sa solution a été étendue aux fluides de grade deux [1] et aux fluides de type Maxwell [2].
Dans cette Note le même problème est résolu pour un fluide de type Oldroyd-B. Des calculs directs montrent que v(y, z, t), donnée par les relations ( 16), ( 17) et (18), correspondant aux λ r > λ, λ r = λ et λ r < λ, satisfait à l'équation avec dérivées partielles (6) et à toutes les conditions initiales et sur la frontière