The crystallographic theory of the martensitic cubic-orthorhombic phase transformation is described in terms of a generalized lattice invariant shear. For certain of the more symmetrical choices of the lattice invariant shear, solutions for the undistorted plane are given as explicit functions of the lattice parameters of the two phases and a possible isotropic dilatation. The conditions for the existence of a solution and the criteria for the degeneracy of solutions are also discussed. LA THEORIE GENERALISEE DE LA TRANSFORMATION MARTENSITIQUE PHASE CUBIQUE-PHASE ORTHORHOMBIQUE La theorie cristallographique de la transformation martensitique phase cubique est ba&e sur le cisaillement d'un r&eau g&&alis& invariable. Pour oertains des choix les plus sym&riques de cisaillement du rbseau invariable, des solutions qui conduisent B un plan sans distortion sont des fonctions explicites des param&tres de r&au des deux phases et d'une dilatation isotropique permise. Les conditions d'existence d'une solution et les crit&res de dbg&&escence des solutions sont Bgalement discut6es. DIE VERALLGEMEINERTE THEORIE DER MARTENSITISCHEN UMWANDLUNG EINER KUBISCHEN PHASE IN EINE ORTHORHOMBISCHE Die kristallographische Theorie der martensitischen Umwandlung einer kubischen Phase in eine orthorhombische wird mit Hilfe einer verallgemeinerten gitterinvarianten Scherung beschrieben. LGsungen fiir die nichtdistordierte Ebene werden fiir gewisse hiihersymmetrische Ansiitze der gitterinvarianten Scherung mitgeteilt als Funktion der Gitterparameter beider Phasen und einer mi3glichen isotropen Dilatation. Die Bedingungen fiir die Existenz einer LGsung und die Kriterien fiir die Entartung der LGsungen werden diskutiert.