The completeness of Maxwell's stress function representation

✍ Scribed by Rouben Rostamian

• Publisher: Springer Netherlands
• Year: 1979
• Tongue: English
• Weight: 313 KB
• Volume: 9
• Category: Article
• ISSN: 0374-3535
• DOI: 10.1007/bf00044613

✦ Synopsis

Any four times continuously differentiable, self-equilibrated stress field is shown to admit a stress function representation of the Maxwell's type. This representation is even valid for only twice dilterentiable stress fields provided that an extended interpretation of the operator curl curl is applied. A counterexample shows that the result is sharp in the sense that it cannot be extended to cover stress fields which are only once continuously differentiable.

R~SUM~

On montre que tout champ de contraintes auto 6quilibr6 quatre fois continuement diff6refitiable admet une repr6sentation du type de Maxwell de la fonfion contrainte. Cette repr6sentation est aussi valable pour des champs de contraintes deux lois continuement derivable, pourvu qu'une interpr6tation gen6ralis6e est donn6e fi l'op6rator rot rot. Un contre exemple montre que ce r6sultat est optimal dans le sens qu'il ne peut pas ~tre 6tendu au cas off le champ de contrainte est seulement une fois continuement diff6rentiable.