The binding force between a peierls-nabarro edge dislocation and a fermi-dirac solute atmosphere
โ Scribed by D.M. Barnett; G. Wong; W.D. Nix
- Publisher
- Elsevier Science
- Year
- 1982
- Weight
- 835 KB
- Volume
- 30
- Category
- Article
- ISSN
- 0001-6160
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โฆ Synopsis
The interaction force between a non-singular Peirrts-biabarro edge dislocation and a quenched-in Fermi-Dirac solute atmosphere is studied. The analysis is valid for an Infinite isotropic linear elastic solid in which the solute atoms are modelled as misfitting spheres. and the atmosphere is that formed by aging af a high temperature TO prior to quenching. We formulate and evaluate LII integral which describes the total interaction force per unit length acting on the disloca:ation when ir is displaced from the center of the atmosphere. For a non-singular dislocation the masimum interacrion force decreases strongly w-ith increasing aging temperature or increasing dislocarion ha&width, and aiw decreases strongly as c,,. the bulk atomic fraction of solute decreases. These results are in striking contrast to those obtained using a singular dislocation model (zero half-width): for 3 singular dislocation the maximum interaction force is essentially independent of TO and cO. The present calculation indica!es that the absence of solute pinning effects after quenching from a high temperature can be explained b> the C~~treli-Bi~b~ theory. but only if that theory is modified to altow for the use of Fermi-Dirac, rather than Bolrzmann, statistics ~nci non-singular dislocarions. Rkum&--Nous itudions la force d'interaction entrz une dislocation coin non singuliere de Peleris 21 Nabarro et une atmosphire de sol& de Fermi et Dirac brut de trempe. L'analyse tsi valable pour un solide infini isotrope et liniaire dans iequel les atomes de solute sont represent& par des sphires prisentant un d&accord: l'atmosphtrc esr celle qui se forme par un recuit a une temp&ature &levtr T, avant la trempe. Nous prPsentons et nous evaluons une integrals decrivant la force d'inreraction toufe par unite de longueur agissant sur la dislocation lorsqu'on I'icartc du centre de I'atmosphere. Dans is cas d'une dislocation non singuliere, la force d'interaction maximale decroit fortrmenr lorsqu'on augmente la temptrature de vieillissement ou lorsqu'on augmente la demi-largeur de la dislocation; :lle d&croit tgalement ttts fortement lorsqu'on diminue la fraction atomique cO de solute dans le matitiau massif. Ces rtsultats s'opponent B ceux que I'on obtient avec un modtle de dislocation singuliire (demi-largeur nuile); dans le cas d'une dislocation singuliire. la force &interaction maximale St pratiquement indtpendante de TO et cO. Nos risultats montrent que I'absence d'effet d'ancrage apres trempe une depuis une tempirature ilevee ne peut s'expliquer par la thtorie de Cottrell et Bilby quc si elle est modifiee pour utiliser la statistique de Fermi et Dirac plut& que la statistique de Boltzmann it sion se limite aux dislocations non singuli?res. Zusammenfassung-Die Wechsetwirkungskraft zwischen einer nicht-singuisren Peierls-sabarro-Stufenversetzung und einer eingeschreckten Fermi-Diracschen Verunreinigungswolke wird behandelt. Die Analyse gilt ftir einen unendlichen, elastisch isotropen. linear elastischen Festkiirper. in welchem die Verunreinigungsatome als fehlpassende Kugeln angesehen werden. Die Wolke entsteht vor dem Abschrecken durch Auslagerung bei einer hohen Temperatur TO. Ein Integral wird aufgestellt und ausgewertet. Mit diesem wird die gesamre bei Auslenkung auf die Einheit&nge der Verseuung wirkende Wechselwirkungskraft erfal3t. Bei einer nicht-singul9ren Versetzung sinkt die maximale Kraft stark nit ansteigender Auslagerungstemperatur oder Weite der Versetzung ab. Sie sinkt ebenfalls stark. wenn der Atombruchteil co der Verunreinigungen kleiner wird. Diese Ergebnisse widersprechtn denjenigen die mit einem singulgren Versetzungsmodell (Vcrsetzungsweite Null) erhalten werden; bei einem singuitien Versetzungsmodell ist die maximale Wechseiwirkungskraft im wesentlichen nicht abhIngig von TO und co. Die vorgelegten Rechnungen zeigen. daO die Abwesenheit von Verankerungse~ek~en durch Verunreinigungen nach der Abschreckung von hohen Temperaturen mit der Cottrell-Bilbv-Theorie erkI%n. werden kann. Das gilt jedoch nur. wenn die Theorie modifiziert wird. urn die Fermi-Dirac-statt der Boltzmannstatistik und auDerdem nicht-singuliire Versetzungen beriicksichtigen zu k6nnen.
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