Gabriele Lolli, Teoria assiomatica degli insiemi......Page 1
Colophon......Page 6
Indice......Page 7
Presentazione......Page 9
Prefazione......Page 12
1.1 Linguaggio e assiomi......Page 17
1.2 Una gerarchia di formule......Page 20
1.3 La teoria di Kripke-Platek......Page 24
1.4 La chiusura transitiva......Page 27
1.5 Il teorema di ricorsione......Page 32
1.6 KP come metateoria sintattica......Page 36
1.7 KP come metateoria semantica......Page 40
1.8 Il teorema di Löwenheim-Skolem......Page 47
1.9 Il lemma di contrazione......Page 52
1.10 Il principio di riflessione......Page 59
2.1 Modelli interni......Page 63
2.2 Gli insiemi costruibili......Page 65
2.3 Il modello interno degli insiemi costruibili......Page 72
2.4 L'assioma di costruibilità......Page 76
2.5 Modelli di KPI......Page 77
2.6 Assolutezza di L_α(a)......Page 85
2.7 Il buon ordine di L(a)......Page 92
2.8 L'ipotesi del continuo......Page 95
2.9 La gerarchia proiettiva......Page 101
2.10 Sottoinsiemi costruibili di ω (prima parte)......Page 132
2.11 Il lemma di assolutezza......Page 136
2.12 Sottoinsiemi costruibili di ω (seconda parte)......Page 140
2.13 L'ipotesi di Suslin......Page 154
2.14 Assioma di costruibilità e grandi cardinali......Page 162
2.15 Insiemi definibili in termini di ordinali......Page 177
3.1 Modelli booleani......Page 186
3.2 Sottoalgebre e sottomodelli......Page 196
3.3 V(B) come modello di ZFS......Page 204
3.4 Il principio del massimo......Page 216
3.5 Ordinali in V(B)......Page 218
3.6 Insiemi costruibili in V(B)......Page 220
3.7 Cardinali in V(B)......Page 224
3.8 Contrazione di cardinali......Page 227
3.9 Leggi distributive e assioma di costruibilità......Page 230
3.10 Indipendenza dell'ipotesi del continuo......Page 236
3.11 Questioni di definibilità......Page 243
3.12 Modelli booleani e forcing......Page 251
Bibliografa......Page 279
Indice analitico......Page 285